为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

1. (2020七下·温州期中) 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
3. （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

能力提升真题演练换一批

1. (2023七下·盐都月考) 某电器超巿销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入—进货成本)
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
3. （3）在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
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2. (2021七下·九龙坡期末)
1. （1）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，并求出其最大整数解；
2. （2）解关于x的不等式组 $\text{[math]}$
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3. (2021七下·南昌期末) 荔枝的品种有许多种，其中桂味、糯米糍是荔枝口感上佳的品种．显赫奶奶先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了3千克桂味和2千克糯米糍，共花费85元．（每次购买两种荔枝的售价都不变）
1. （1）购买了1千克桂味荔枝比1千克糯米糍荔枝少花费元；
2. （2）求桂味荔枝和糯米糍荔枝的售价分别是每千克多少元；
3. （3）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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1. (2021·怀化) 某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：

进货批次	A型水杯（个）	B型水杯（个）	总费用（元）
一	100	200	8000
二	200	300	13000

（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？
（2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？
（3）第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利10元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用于购买防控物资.若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？

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2. (2022·岳阳) 为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A， $\text{[math]}$ 两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需300元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳的单价各是多少元？
2. （2）若该班准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买 $\text{[math]}$ 种跳绳多少根？
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3. (2021·泰州)
1. （1）分解因式：x³﹣9x；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ .
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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

1. (2020七下·温州期中) 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗 手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

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1. (2020七下·温州期中) 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．