湖南省邵阳市隆回县2016-2017学年中考三模数学考试试卷

更新时间：2017-08-31 浏览次数：1249 类型：中考模拟

一、填空题

1. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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2. 已知二次函数y=ax²﹣ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为

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3. (2016九下·临泽开学考) 某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率为．

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4. (2017九上·乌拉特前旗期末) 方程x²=x的解是．

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5. 在圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则∠D的度数是°．

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6. 已知一个梯形的面积为22cm² ，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于cm．

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7. 如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48°，则∠BOC=度．

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8. 若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于cm．

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9. 函数y=ax+b的图象如图所示，则y随x的增大而．

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10. 万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．

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二、选择题

11. 下列各式中，正确的是（）

A . a⁵+a³=a⁸ B . a²•a³=a⁶ C . （﹣3a²）³=﹣9a⁶ D . $\text{[math]}$

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12. 下列命题中，真命题是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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13. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x＜2 C . x≥2 D . x＞2

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14. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）

A . B . C . D .

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15. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

A . 正三角形 B . 正五边形 C . 等腰梯形 D . 菱形

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三、解答题

16. 计算：﹣2²+（ $\text{[math]}$ ）⁰+2sin30°．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷x，其中x= $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．

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19.
如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
⑴用直线分割；
⑵每个部分内各有一个景点；
⑶各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

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20. 已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
1. （1）试求反比例函数的解析式；
2. （2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．
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21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

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22. 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
1. （1）求降低的百分率；
2. （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
3. （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
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23. 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣6x+k=0的两个实数根，且x₁²x₂²﹣x₁﹣x₂=115．
1. （1）求k的值；
2. （2）求x₁²+x₂²+8的值．
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24. 如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
1. （1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
2. （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
3. （3）如果△BDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，那么x为何值时，S₁=2S₂ ．
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25.
已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（ 0，6 ），D（ 4，6），且AB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
3. （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S_△PBC= $\text{[math]}$ S_梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
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