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道题
1.
(2024高三上·攀枝花模拟)
已知曲线
C
的极坐标方程为
, 直线
l
的参数方程为
(
t
为参数).
(1) 求曲线
C
的直角坐标方程与直线
l
的普通方程;
(2) 已知点
, 直线
l
与曲线
C
交于
A、B
两点,求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·昭通月考)
已知函数
.
(1) 讨论
的单调区间;
(2) 已知
在
上单调递增,
且
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一上·衢州月考)
已知函数
(1) 若函数
的值域为
, 求实数
的取值范围;
(2) 若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·广东模拟)
已知函数
有3个极值点
, 其中
是自然对数的底数.
(1) 求实数
的取值范围;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·南山期末)
已知定义在
上的函数
.
(1) 若
为单调递增函数,求实数
的取值范围;
(2) 当
时,证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·九省高考模拟)
离散对数在密码学中有重要的应用.设
是素数,集合
, 若
, 记
为
除以
的余数,
为
除以
的余数;设
,
两两不同,若
, 则称
是以
为底
的离散对数,记为
.
(1) 若
, 求
;
(2) 对
, 记
为
除以
的余数(当
能被
整除时,
).证明:
, 其中
;
(3) 已知
. 对
, 令
. 证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·闽清月考)
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
, 面积为
, 在下列三个条件中任选一个,解答下面的问题.①
, ②
, ③
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
外接圆的面积为
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·重庆月考)
记数列
的前
项和为
, 且
.
(1) 求证:数列
是等比数列;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·绵阳高考模拟)
数学中有许多美丽的曲线,例如曲线
, (
t
为参数)的形状如数字8(如图),动点
A
,
B
都在曲线
E
上,对应参数分别为
与
, 设
O
为坐标原点,
.
(1) 求
C
的轨迹的参数方程;
(2) 求
C
到坐标原点的距离
d
的最大值和最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024咸阳高考模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,求过点
且和曲线
相切的直线方程;
(2) 若对任意实数
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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