已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

1. (2016高二下·金堂开学考) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ =0.4x+2.3 B . $\text{[math]}$ =2x﹣2.4 C . $\text{[math]}$ =﹣2x+9.5 D . $\text{[math]}$ =﹣0.3x+4.4

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022高二下·深圳期中) 设X随机变量服从 $\text{[math]}$ ，若随机变量X的数学期望为4，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·泰安期末) 在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为 $\text{[math]}$ ，则事件A在一次试验中发生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·光明期中) 甲､乙､丙､丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r，则线性相关程度最高的是（）

甲
乙
丙
丁
r
0.87
$\text{[math]}$
0.58
0.83

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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1. (2023高二下·定远期末) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·蓝田期末) 口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为（）

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.75

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3. (2022高二下·嵩明期中) 从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）

A . 432 B . 288 C . 216 D . 108

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1. (2022高二下·湖州期中) “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 在第9条斜线上，各数之和为55 B . 在第 $\text{[math]}$ 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 C . 在第n条斜线上，共有 $\text{[math]}$ 个数 D . 在第11条斜线上，最大的数是 $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·衡阳期中) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2023高二下·江宁期末) 某班 $\text{[math]}$ 名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B . 这 $\text{[math]}$ 名同学成绩的平均数在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . 这 $\text{[math]}$ 名同学成绩的众数是 $\text{[math]}$ D . 估计这 $\text{[math]}$ 名同学成绩的 $\text{[math]}$ 百分位数为 $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·广东月考) 某研究性学习小组对某植物种子的发芽率y与环境平均温度x（℃）之间的关系进行研究，他们经过5次独立实验，得到如下统计数据：
第n次
1
2
3
4
5
环境平均温度x/℃
18
19
20
21
22
种子发芽率y
62%
69%
71%
72%
76%
参考公式： $\text{[math]}$ .
1. （1）若从这5次实验中任意抽取2次，设种子发芽率超过70%的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；
2. （2）根据散点图可以发现，变量y与x之间呈线性相关关系．如果在第6次实验时将环境平均温度仍然控制在21℃，根据回归方程估计这次实验中该植物种子的发芽率．
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2. (2021高二下·洮南期中) 在区间 $\text{[math]}$ 内任取一个数记为a，在区间 $\text{[math]}$ 内任取一个数记为b，设事件A表示“二次函数 $\text{[math]}$ 有零点”.
1. （1）若a，b都为整数值随机数，求事件A发生的概率；
2. （2）若a，b都为均匀随机数，求事件A发生的概率.
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3. (2022高二下·东莞期末) 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：
性别
锻炼
合计
不经常
经常
男生
20
20
40
女生
24
16
40
合计
44
36
80
附：① $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
②临界值表
$\text{[math]}$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
1. （1）依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
2. （2）若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
3. （3）若从学校所有女生中随机抽取3人，用 $\text{[math]}$ 表示这3人中经常锻炼的人数，用样本频率估计概率，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.
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1. (2022·全国甲卷) 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·新高考Ⅱ卷) 已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·全国乙卷) 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A . 60种 B . 120种 C . 240种 D . 480种

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第n次	1	2	3	4	5
环境平均温度x/℃	18	19	20	21	22
种子发芽率y	62%	69%	71%	72%	76%

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
男生	20	20	40
女生	24	16	40
合计	44	36	80

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

	甲	乙	丙	丁
r	0.87	$\text{[math]}$	0.58	0.83

1. (2016高二下·金堂开学考) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2016高二下·金堂开学考) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）