如图，△ABC 中，，，点，分别在线段，上，将沿直线翻折，使落在处，，分别交于， . 若，则的度数为.

1. (2017八上·临海期末)
如图，△ABC 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2019八上·江津期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，则△PMN的周长为.

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2. (2022八上·江汉月考) 八边形的对角线共有条．

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3. 如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°.CE⊥CD，则CD与AB平行的(填“是”或“不是”).

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1. (2021八上·岳阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则 $\text{[math]}$ 度.

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2. (2023八上·成都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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3. (2022八上·安吉期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，D是AE延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2023八上·四川期中) 下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 6，8，12 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 9，12，15 D . 7，24，25

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2. (2023八上·瑞昌月考) 下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 6，8，10 D . 9，12，15

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3. (2021八上·蜀山期末) 在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．

⑴画出△ABC关于y轴对称的ΔA₁B₁C₁(点A、B、C的对应点分别为点A₁、 B₁、C₁)；

⑵将(1)中得到的△A₁B₁C₁向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂ ，画出ΔA₂B₂C₂(点A₁、B₁、 C₁的对应点分别为点A₂、B₂、 C₂)；

⑶在△ABC中有一点P(a，b)，直接写出经过以上两次图形变换后点P的对应点P₂的坐标．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C ．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+2过点A（﹣6，﹣4）且与y轴交于点B，抛物线的顶点为C．点P为该抛物线上一动点（不与C重合），设点P的横坐标为m．
1. （1）抛物线的解析式为，顶点C的坐标为；
2. （2）将该抛物线沿y轴向下平移2个单位长度，点P的对应点为P'，若OP＝OP'，求点P的坐标；
3. （3）当点P在直线AB上方的抛物线上，且点C、P到直线AB的距离相等时，求m的值；
4. （4）当点P在对称轴右侧时，连接BP，以BP为边作正方形BPDE，当点D恰好落在该抛物线的对称轴上时，直接写出点P的坐标．
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3. (2021八下·沧州期末) 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

（1）下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m＝；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝；

1. (2014·杭州) 已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（）

A . 12πcm² B . 15πcm² C . 24πcm² D . 30πcm²

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2. (2022·攀枝花) 同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论“n边形的内角和为 $\text{[math]}$ ”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形 $\text{[math]}$ 的内角和为540°.

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3. (2021·遵义) 如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE.若AB＝4，BC＝3，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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1. (2017八上·临海期末) 如图，△ABC 中， ， ，点 ， 分别在线段 ， 上， 将 沿直线 翻折，使 落在 处， ， 分别交 于 ， . 若 ，则 的度数为.