浙江省湖州市长兴、安吉县2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2022-12-13 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·镇巴期末) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·昌图期末) 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. 下列命题中是真命题的是（　　）

A . 绝对值相等的两个数相等 B . 两个无理数的和仍是无理数 C . 同角的补角相等 D . 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一，二，三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（　　）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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8. (2021·黄石) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；②分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点N，M，点B是线段MN上一点，连结AB.现以AB为边，点A为直角顶点构造等腰直角 $\text{[math]}$ .若点C恰好落在x轴上，则点B的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，M是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，在点M从点C到点D的运动过程中，点N所经过的路径长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. “x减去1的值是负数”用不等式表示为.

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12. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值是.

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13. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“＝”）.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，D是AE延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若以CD为边，向形外作正 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是.

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三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C.
1. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
2. （2）判断△ABC的形状并说明理由.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点A（1，2）.
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）若这个一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积.
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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长.
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22. 在一次机器猫抓机器鼠的展演测试中，鼠先从起点出发，1min后，猫从同一起点出发去追鼠，抓住鼠并稍作停留后，猫抓着鼠沿原路返回.鼠，猫距起点的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.
1. （1）在猫追鼠的过程中，猫的平均速度与鼠的平均速度的差是m/min；
2. （2）求直线AB的函数表达式；
3. （3）求猫返回过程中的平均速度.
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接BC，过点О作 $\text{[math]}$ 于点D，点Q为线段BC上一个动点.
1. （1）求BC，OD的长；
2. （2）在线段BO上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）当点C关于OQ的对称点恰好落在 $\text{[math]}$ 的边上，请直接写出点Q的坐标.
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24. 数学课上，老师在黑板上展示了如下一道探究题：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段AE和线段AD的数量关系.
1. （1）初步尝试
  如图①，若 $\text{[math]}$ ，请探究AE和AD的数量关系，并说明理由.
2. （2）类比探究
  如图②，若 $\text{[math]}$ ，小组讨论后，有小组利用120°的角作垂线构造直角三角形，通过证明两次三角形全等，得到AE和AD的数量关系仍然成立，请你写出推理过程；
3. （3）延伸拓展
  如图③，将第（2）中的“点E在边AB上”改为“点E在边BA的延长线上”，其它条件不变，请探究AE和AD的数量关系（用含m的式子表示），并说明理由.
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