四川省攀枝花市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-12-27 浏览次数：423 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2021七下·博兴期中) 实数2的平方根为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式不是单项式的为（）

A . 3 B . a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九下·临洮月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 实数a、b在数轴.上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）

A . 8，8，8 B . 7，7，7.8 C . 8，8，8.6 D . 8，8，8.4

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9. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图1是第七届国际数学教育大会（ $\text{[math]}$ ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. (2022九上·福田期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长 $\text{[math]}$ .一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离西昌距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系：折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离西昌距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，则以下结论错误的是（）

A . 货车出发1.8小时后与轿车相遇 B . 货车从西昌到雅安的速度为 $\text{[math]}$ C . 轿车从西昌到雅安的速度为 $\text{[math]}$ D . 轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ .

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14. 盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为.

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15. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

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16. 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 上方分别作等边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .且点A在 $\text{[math]}$ 内部.给出以下结论：
①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
④当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
其中正确结论有（填上所有正确结论的序号）.

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三、解答题

17. 解不等式： $\text{[math]}$ .

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18. 同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论“n边形的内角和为 $\text{[math]}$ ”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形 $\text{[math]}$ 的内角和为540°.

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19. 为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知.某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图.图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数.已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°.请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点F，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径为4，弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ，求：图中阴影部分的面积.
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22. 第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动.运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角 $\text{[math]}$ 的跳台A点以速度 $\text{[math]}$ 沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变.同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .忽略空气阻力，请回答下列问题：
1. （1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
2. （2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；
3. （3）若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？
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23. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其对称轴上一点，y轴上一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；
3. （3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由.
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；（用图1）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度；（用图2）
3. （3）点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为F，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（用图3）
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