如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．

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1. (2018八上·白城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·吉林期中) 在平面直角坐标系中．点P（-1，-5）关于y轴对称的点的坐标是

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2. (2021八上·梁山月考) “过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

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3. (2023八上·长岭期中) 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是边形．

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1. (2021八上·牡丹月考) 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

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2. (2022八上·慈溪期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点M，N，点E为 $\text{[math]}$ 上异于点M的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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3. △ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是 °．

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1. (2021八上·长沙期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若OB＝6，则点C的坐标为；
2. （2）如图2，若OB＝8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接AE，求证：AE⊥AB；
3. （3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ .连接CF，交y轴于点P，求线段BP的长.
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2. (2021九上·济南月考) 数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=m，BC=n， $\text{[math]}$ ，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，将线段CP绕点P顺时针旋转a，得线段PD，E、F分别是CB、CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度数与m、n、α的关系，请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：
1. （1）问题发现：
  小明研究了 $\text{[math]}$ 时，如图1，求出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  小红研究了 $\text{[math]}$ 时，如图2，求出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比探究：
  他们又共同研究了α=120°时，如图3，也求出了 $\text{[math]}$ ；
  
  归纳总结：
  
  最后他们终于共同探究得出规律：
  
  $\text{[math]}$ （用含m、n的式子表示）； $\text{[math]}$ （用含α的式子表示）．
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度数．
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3. (2023八上·雨花开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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1. (2013·淮安) 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是．

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2. (2021·温州) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·河南)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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