湖南省长沙市明德集团2021-2022学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·浙江模拟) 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. (2019八上·获嘉月考) 如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（）

A . 70° B . 50° C . 60° D . 30°

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4. 下列命题是假命题的是（　　）

A . 三角形的三条中线都在三角形的内部 B . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 C . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

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5.
如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）

A . 74° B . 32° C . 22° D . 16°

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6. 在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（）

A . (-1，-2) B . (-1，2) C . (1，2) D . (2，-1)

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7. 如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . AM＝CN B . $\text{[math]}$ C . AB＝CD D . ∠M＝∠N

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8. 如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D的距离，便能计算出圆形容器的壁厚.请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . HL

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9. 如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　)

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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10. 如图，在学习了轴对称后，小华在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有30°的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，BC＝ $\text{[math]}$ ，点E，P分别在斜边AB和直角边AC上，则EP＋BP的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是边形.

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12. 如图，D、E分别为AB、AC边上的点，∠B＝∠C，BE＝CD.若AB＝7，CE＝4，则AD的长度为.

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13. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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14. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是

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三、解答题

17. 已知一个多边形的内角和比外角和多540°，请求出它是几边形？

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18. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠BAE和∠DAE的度数.

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19. 如图，已知A（﹣1，5），B（﹣1，1），C（﹣4，3）.
1. （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
2. （2）求△ABC的面积.
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20. 如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，
1. （1）请根据作图过程回答问题：直线MN是线段AB的（）.
  
  A . 角平分线 B . 垂直平分线 C . 高 D . 中线
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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21. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD.
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）若BE＝2，AD＝5，求线段AF的长.
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22. 如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是AC边上的高，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的周长.
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23. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分别是AB、CE的中点.
1. （1）求证：△ADB≌△CDE；
2. （2）求∠MDN的度数.
3. （3）若CD＝5，求△AMD的面积.
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24. 新定义：在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形.例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形.
1. （1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为倍角三角形.
2. （2）如图1，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝30°，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数.
3. （3）如图2，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；若△AEF为3倍角三角形，试求∠ABO的度数.
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25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若OB＝6，则点C的坐标为；
2. （2）如图2，若OB＝8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接AE，求证：AE⊥AB；
3. （3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ .连接CF，交y轴于点P，求线段BP的长.
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