如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的

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1. (2019七下·嵊州期末) 如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的面积均为2，则长方形PHDF的周长为。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023七下·道里期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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2. (2021七下·南海期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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3. (2023七下·临洮期中) 16的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

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1. (2021七上·章贡期末) 如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为8，AB=12．
1. （1）直接写出数轴上点A表示的数．
2. （2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．
  ①经过多少秒，点P是线段OQ的中点？
  ②在P、Q两点相遇之前，点M为PO的中点，点N在线段OQ上，且QN= $\text{[math]}$ OQ．问：经过多少秒，在P、M、N三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点（把一条线段分成1：2的两条线段的点叫做这条线段的三等分点）？
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2. (2022八上·西安月考) 计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．…
2. （2）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2022七下·江都期中) 阅读下列材料：若一个正整数 $\text{[math]}$ 能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是正整数， $\text{[math]}$ ）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解，例如 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“明礼崇德数” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方差分解；再如： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），所以 $\text{[math]}$ 也是“明礼崇德数”，（ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方差分解．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ “明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方差分解，求代数式P；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ），要使 $\text{[math]}$ 是“明礼崇德数”，试求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值，并说明理由．
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