浙江省杭州市采荷中学教育集团2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与a、b相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 5 C . 17 D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 7 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若a、b两数互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论① $\text{[math]}$ ；②ab是非正数；③ $\text{[math]}$ 是负数；④ $\text{[math]}$ 是正数；⑤ $\text{[math]}$ 可以利用平方差公式计算.其中正确的是（）

A . ③⑤ B . ①③⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论其中不成立是（）.

A . 不论k取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变 B . 存在实数k，使得 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ ，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，将边长为10cm的等边三角形DEF沿边FE向左平移6cm，得到△ABC，则梯形ABFD的周长为cm.

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13. 若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数n的值为.

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14. 如图，点E、O，F在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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15. 若方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，按图进行翻折，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ ；
1. （1）化简A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求A的值.
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20. 化简求值：
小明在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行计算，求解过程如图1所示，34的平方中，首数字3的平方对应09，尾数字4的平方对应16，….
1. （1）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，求这个两位数；
2. （2） $\text{[math]}$ 是一个两位数的平方，用“列竖式”方法进行计算的部分过程如图3所示，求m，n的值.
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21. 将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将三角形CDE绕点C顺时针转动，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育.
1. （1）用科学记数法表示上述两个数.
2. （2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值.
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23. 观察下列各式： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用数学的整体思想方法，设 $\text{[math]}$ ，分解因式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， a、b、c、d都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，化简求 $\text{[math]}$ 的值.
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