如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有（）条

1. (2019八下·温岭期末) 如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有（）条

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八下·田家庵期末) 若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则其中较小的内角是（）

A . 45° B . 30° C . 60° D . 36°

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2. (2021八下·嘉兴期末) 用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（）

A . 两个锐角都大于45° B . 两个锐角都小于45° C . 两个锐角都不大于45° D . 两个锐角都等于45°

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3. (2021八下·无为期中) 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，则在△ABC中，边长为有理数的边有（）

A . 3条 B . 2条 C . 1条 D . 0条

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1. (2022八下·孟村期中) 如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于（）

A . 195 cm B . 200 cm C . 205 cm D . 210 cm

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2. (2023八下·邢台期中) 已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·汉寿期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022八下·禅城期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按要求画出图形，并回答问题：

( 1 )画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；则 $\text{[math]}$ 的坐标为                  ▲                   ．

( 2 )平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为                  ▲                   ．

( 3 )若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为                  ▲                   ．

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2. (2022八下·鞍山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，求证：AC，EF互相平分．

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3. (2020八下·漯河期中) 如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为cm.

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1. (2023·景洪模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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2. (2021·龙湖模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²＋k的顶点A在直线 $\text{[math]}$ ：y＝x﹣3上，将抛物线沿直线 $\text{[math]}$ 向右上方平移，使其顶点P始终保持在直线 $\text{[math]}$ 上，设平移后的抛物线与原抛物线交于B点．
1. （1）请直接写出k的值；
2. （2）若抛物线y＝x²＋k与直线 $\text{[math]}$ ：y＝x﹣3的另一个交点为C．当点B与点C重合时．求平移后抛物线的解析式；
3. （3）连接AB，BP，当△ABP为直角三角形时，求出P点的坐标．
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3. (2021·朝阳模拟) （教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材第79页的部分内容．
1. （1）请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程．
  （拓展）如图②， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中线．将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，如图③．
2. （2）设边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，若E为边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，在整个旋转过程中， $\text{[math]}$ 面积的最大值为．
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1. (2021·岳阳) 计算： $\text{[math]}$ .

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2. (2022·台湾) $\text{[math]}$ 的边上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，各点位置如图所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则根据图中标示的长度，求四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为何？（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 2：5 D . 3：8

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3. (2021·巴中) 如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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