浙江省嘉兴市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：369 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中为一元二次方程的是（）

A . x²＋3x＝ $\text{[math]}$ B . (x－1)²＝x² C . x＋ $\text{[math]}$ ＝1 D . 2＋3x＝x²

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2. 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝－5 B . 3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝2 D . ( $\text{[math]}$ )²＝3

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4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量（双） 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 25，25 B . 24.5，25 C . 25，24.5 D . 24.5，24.5

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5. 若函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . m＜－2 B . m＜0 C . m＞－2 D . m＞0

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6. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝6cm，AB＝4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E ，则CE的长等于（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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7. 已知4个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的平均数是a ，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄ ，则数据a₁ ， a₂ ， 0，a₃ ， a₄的平均数和中位数是（）

A . $\text{[math]}$ a ， a₂ B . $\text{[math]}$ a ， a₃ C . a ， 0 D . a ， a₃

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8. 用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（）

A . 两个锐角都大于45° B . 两个锐角都小于45° C . 两个锐角都不大于45° D . 两个锐角都等于45°

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9. 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD ， GF⊥BC ， E ， F分别为垂足，连结AG ．若AG＝8，四边形CEGF的面积为18，则该正方形的边长为（）

A . 10 B . 12 C . 5＋2 $\text{[math]}$ D . 12－ $\text{[math]}$

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10. 小宁在研究关于x的一元二次方程x²－4x＋m＝0时，得到以下4个结论：
①若m＝4，则方程有两个相等的实数根；②若m＜0，则方程必有两个异号的实数根；③若m＜4，则方程的两个实数根不可能都大于2；④若m＜－5，则方程的两个实数根一个小于5，另一个大于5．其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是．

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12. 一元二次方程x²－x＝0的解是．

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13. 八边形的外角和是。

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14. 四边形ABCD中，已知AB∥CD ， AB＝CD ，添加一个条件，即可判定该四边形是矩形．

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15. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取10株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： $\text{[math]}$ _甲＝13， $\text{[math]}$ _乙＝13，S $\text{[math]}$ ＝7.5，S $\text{[math]}$ ＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是．

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16. (2020九上·常州月考) 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为.

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17. 已知点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)是反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上两点，若y₁－y₂＞0，则的大小x₁ ， x₂关系是．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G ，若BE＝8，则GE＝．

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19. 如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A ， B两点，点C在x轴上运动，连接AC ，点Q为AC中点，若点C运动过程中，OQ的最小值为1，则点B的坐标为．

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20. 如图，在矩形ABCD中，BC＝4，∠BDC的平分线交BC于点P ，作点P关于BD的对称点P′，若点P′落在矩形ABCD的边上，则AB的长为．

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三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$
2. （2）解方程：x²－6x－7＝0
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22. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AE⊥AD交BD于点E ， CF⊥BC交BD于点F ，且BE＝DF ．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）连结AF ， CE ，求证：四边形AECF是平行四边形．
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23. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理数据：

成绩x

年级

80≤x＜85

85≤x＜90

90≤x＜95

95≤x≤100

七年级

八年级

分析数据：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

24.2

八年级

93.7

20.4

（1）计算表格中a ， b ， m ， n的值；
（2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至
少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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24. 如图，点A在反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 的图象上，点B（1，4）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，连结AB交y轴于点C ，且AC＝BC ，连接OA ， OB ．
1. （1）求k的值；
2. （2）求△AOB的面积．
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25. 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
1. （1）若该公司当月卖出3部汽车，求每部汽车的进价是多少万元；
2. （2）如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出
  多少部汽车？（盈利＝销售利润＋返利）
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26. 如图
1. （1）【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC ．点E ， F分别为AC ， BC的中点，连接EF ， DE ．试说明：DE＝EF ．
2. （2）【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD ， ∠DEF＝90°时，求∠BAD的大小．
3. （3）【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB＝2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省嘉兴市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

副标题：

*注意事项：

浙江省嘉兴市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
销售量（双）	1	2	2	5	1