如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，．

1. (2019·潍坊模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ ．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·温州模拟) 若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为.

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2. (2023·平南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

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3. (2023·青海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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1. (2021·石景山模拟) 若一个正多边形的内角是外角的3倍，则这个正多边形的边数为．

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2. (2023·中山模拟) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·临清模拟) 如图，将半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片剪去 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是．

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1. (2021·济阳模拟) 如图所示，已知直线a ， b ，其中a∥b ，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝75°，则∠2＝（）

A . 25° B . 15° C . 20° D . 30°

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2. (2022·齐齐哈尔模拟) 下列说法正确的是（）

A . “清明时节雨纷纷”是必然事件 B . 为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用普查的方式进行 C . 一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 D . 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么甲组队员的身高比较整齐

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3. (2021·黄岛模拟) 某住宅小区有平行建设的南、北两栋高层建筑．冬至日正午，南楼在北楼墙面上形成的影子AF的高度为42米，此时太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）∠CAB＝35°，夏至日正午，南楼在水平地面形成的影子与北楼的距离DF为80米，此时太阳高度角∠CDE＝80°．求两楼间的距离．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.175，tan80°≈5.6）

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1. (2023八上·舟山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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2. (2021九上·铁西期末) 已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC；
2. （2）求sinA．
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3. (2021·北碚模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．
1. （1）尺规作图：作∠ABC的平分线l（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
2. （2）在已作图形中，若l与AD交于点E，且BE=AC，BD=AD，求证：∠ABE=∠DAC．
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1. (2021·张家界) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. (2021·遵义) 如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD.若∠COD+∠AOB＝180°， $\text{[math]}$ AB＝6，则AD的长是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·黄冈) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=54°，则∠3=度.

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