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当前位置：初中数学 /华师大版 /七年级下册 /第9章多边形 /9.1 三角形 /本节综合与测试

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.1...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·锦州期末) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的重心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，已知直线AB∥CD，一条直线分别截直线AB，CD于点E，F，∠AEF的平分线交CD于点M，G是射线MD上的动点(不与点M，F重合)，∠FEG的平分线交CD于点H.设∠MEH=α，∠EGF=β，现有下列四个判断：①2α=β，②2α-β=180°.③α-β=30°.④2α+β=180°.其中可能正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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5. 将一个三角尺按如图所示的方式放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点B，C分别在直线PQ，MN 上.若 PQ∥MN，∠ACM=44°，则∠PBC的度数为（）

A . 46° B . 44° C . 22° D . 20°

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6. (2023七下·太康期末) 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·徐州月考) 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . 10cm B . 30cm C . 50cm D . 70cm

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8. (2023七下·定边期末) 四根木棒的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则这样的取法共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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9. 已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）

A . 6个； B . 5个； C . 4个； D . 3个．

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10. (2017七下·西城期中) 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 19

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=

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12. 如图，一条公路修到湖边时，需要弯折绕湖而过.若第一次弯折的角∠A=110°，第二次弯折的角∠B=145°，则第三次弯折的角∠C=°时，道路CE 恰好与AD 平行.

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13. 将一副三角尺按如图所示放置，给出下列结论：
①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C一定成立．其中正确的有(填序号)

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14. (2023七下·长春期末) 若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为．

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15. (2023七下·苏州期末) 若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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三、解答题

16. 如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．

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17. (2021七下·相城月考) 若a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|.

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18. (2019七下·长宁期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
1. （1）试用含x的代数式表示y．
2. （2）当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？
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20. (2023七下·大荔期末) 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶二角形”．例如，在图1中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是 $\text{[math]}$ ， “对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．
1. （1）性质理解：
  如图1，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）性质应用：
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大8°，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）拓展提高：
  如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P，设 $\text{[math]}$ ，请尝试求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式了表示 $\text{[math]}$ ）．
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