河南省周口市太康县2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：31 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对于方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·凤庆期末) 下列四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列现象中，属于平移的是（）

A . 滚动的足球 B . 转动的电风扇叶片 C . 正在上升的电梯 D . 正在行驶的汽车后轮

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6. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等边三角形

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为整数，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（）

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正五边形 D . 正六边形

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9. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法中，正确的有（）
      $\text{[math]}$ 形状相同的两个图形是全等形；
      $\text{[math]}$ 面积相等的两个图形是全等形；
      $\text{[math]}$ 全等三角形的周长相等，面积相等；
      $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 一个正 $\text{[math]}$ 多边形的一个内角是它的外角的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 解方程 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ：
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示该不等式组的解集．
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18. (2020七下·莫旗期末) 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本．这些书有多少本？共有多少人？

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19. 小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话 $\text{[math]}$ 小开说：“阿姨，我买 $\text{[math]}$ 个肉包和 $\text{[math]}$ 根油条 $\text{[math]}$ ”阿姨说：“一共 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ”付款后，小开说：“阿姨，这 $\text{[math]}$ 根油条不要了，换 $\text{[math]}$ 个肉包吧 $\text{[math]}$ 阿姨说：“可以，但还需补交 $\text{[math]}$ 元钱 $\text{[math]}$ ”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？

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20. 如图，在由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八上·安次期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是整数，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题．
1. （1）这个“多加的锐角”是度 $\text{[math]}$
2. （2）小明求的是几边形内角和？
3. （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
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23.

（1）【问题呈现】

小明在学习中遇到这样一个问题：

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 值，得到下面几组对应值：

$\text{[math]}$ 度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

上表中 $\text{[math]}$ ，于是得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

（2）【变式应用】
小明继续研究，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，若把“ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ”，求 $\text{[math]}$ 的度数，并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系：
（3）【思维发散】
小明突发奇想，交换 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个字母位置，在图 $\text{[math]}$ 中，若把 $\text{[math]}$ 中的“点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上”改为“点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度数为°.
（4）【能力提升】
在图 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件不变，从别作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．