北京市西城区鲁迅中学2016-2017学年七年级下学期数学期...

更新时间：2018-05-21 浏览次数：319 类型：期中考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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2. 如果点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. ﹣8的立方根与4的平方根的和是（）

A . 0 B . 0或4 C . 4 D . 0或﹣4

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . ± $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； C . ± $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$

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5. (2017七下·防城港期中) 下列说法正确的是（）

A . ﹣5是25的平方根 B . 25的平方根是﹣5 C . ﹣5是（﹣5）²的算术平方根 D . ±5是（﹣5）²的算术平方根

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6. 点P(a，b)在第四象限，则点P到x轴的距离是（）

A . a B . b C . |a| D . |b|

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7. 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 19

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8. 同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　）

A . a∥d B . b⊥d C . a⊥d D . b∥c

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9. 编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A，B在坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是（）

A . （1，5） B . （﹣4，5） C . （1，0） D . （﹣5，6）

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

10. 36的平方根是，81的算术平方根是．

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11. $\text{[math]}$ =． $\text{[math]}$ =．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则ab=．

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13. 已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=．

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14. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=。

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15. 在数轴上离原点的距离为3 $\text{[math]}$ 的点表示的数是

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16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为．

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17. 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是边形．

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18. 如图，AB∥CD，∠A=34°，∠C=70°，则∠F=°．

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19. 如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是．

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 求x的值：
1. （1）（2x﹣1）²=25；
2. （2） 3（x﹣4）³=﹣375．
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22. 如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF．

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23. 已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）²=0，求这个等腰三角形的周长．

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24. 如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求：
1. （1） △ABC的面积；
2. （2） AD的长；
3. （3） △ACE和△ABE的周长的差．
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25. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

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26. 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．
1. （1）求△AOB的面积；
2. （2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．
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27. 如图，在第1个△ABA₁中，∠B=40°，∠BAA₁=∠BA₁A，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得在第2个△A₁CA₂中，∠A₁CA₂=∠A₁ A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂ A₃D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A₃为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为．

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28. 在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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29. 先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y= $\text{[math]}$ ﹣1．
请解答下列问题：
1. （1）如果﹣ $\text{[math]}$ =a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=，b=；
2. （2）已知2+ $\text{[math]}$ =m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．
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