2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.3 实数 ...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020·云南模拟) 估算 $\text{[math]}$ 的值是在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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2. (2023八上·南皮期中) 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.1001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·吉安期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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4. (2023九上·沙坪坝期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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5. (2023八上·渠县月考) 在实数3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.33333......， 1.2323323332 ......（每相邻的两个2之间多一个3）中，无理数的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023七上·杭州月考) 已知整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·南皮期中) 如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·南皮期中) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 7 C . 9 D . 一个无理数

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二、填空题

9. (2022八下·海淀期末) 比较大小：2 $\text{[math]}$ 4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

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10. (2023八上·南皮期中) 若 $\text{[math]}$ 是两个连续的整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七上·萧山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的整数x之和为．

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12. (2023七上·瑞安期中) 如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段 $\text{[math]}$ ，点E对应的数为．

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13. (2018八上·东台月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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三、解答题

14. (2023八上·昌平期中) 阅读理解，并回答问题.
阅读材料1：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ .
阅读材料2：
对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法.
例如：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小时，可以计算 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＞0.∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .
1. （1）请表示出 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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15. (2023八上·沙坪坝期中) 我们知道无理数 $\text{[math]}$ 都可以化为无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ ，且b＜1．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m ，小数部分为n ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、计算题

16. (2023九上·开福月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

17. (2022七上·杭州期中)
1. （1）先化简，再求值．
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“ $\text{[math]}$ ”连接．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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18. (2023七下·黔东南期末) 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法有道理、因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
根据以上内容，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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