山东省济南市高新区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·诸暨期末) 下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·门头沟期末) 有一个数不小于a，这个数在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·德庆期末) 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点 $\text{[math]}$ ，然后取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量出 $\text{[math]}$ ，于是可以计算出池塘 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线长分别为6和8，它的面积为（）

A . 5 B . 20 C . 24 D . 48

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8. 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 若干辆载重为 $\text{[math]}$ 的卡车来运载货物，若每辆卡车只装 $\text{[math]}$ ，则剩下 $\text{[math]}$ 货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（）辆汽车．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E ， PF⊥CD于点F ，连接EF ，有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题</strong>

11. (2023·惠阳模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·松原月考) 点A（3，2）向右平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为.

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13. (2023八下·城阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得分，才能使三科平均分不低于80分．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外构造 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

17. (2023八下·瑶海期中) 解方程： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有正整数解．

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19. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·泗县期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2023·武汉模拟) 如图，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．
1. （1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价；
2. （2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？
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24. (2023七下·包河期中) 定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）填空：下列两位数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“慧泉数”为；
2. （2）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果一个“慧泉数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“慧泉数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A、B ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，交直线 $\text{[math]}$ 于点C ．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D ，交x轴于点E求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在x轴上寻找点F使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点F的坐标．
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26.
1. （1）【探究发现】如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足是O ，则图中出现4个直角三角形，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，据此探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值是否相等，并说明理由．
2. （2）【拓展迁移】如图2，以三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，在（2）小题条件不变的情况下，连接GE ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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