吉林省松原市前郭一中2021-2022学年第二学期七年级数学...

更新时间：2022-05-24 浏览次数：97 类型：月考试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1. (2019七下·宜昌期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . ±2 C . -2 D . 4

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2. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1= （）

A . 18° B . 54° C . 72° D . 70°

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3. 在平面直角坐标系中，点（-4，4）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2016七下·滨州期中) 在实数：3.14159， $\text{[math]}$ ，1.010010001，4.21，π， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 ± $\text{[math]}$ B . -9是81的一个平方根 C . 0.2的算数平方根是0.04 D . -27的立方根是-3

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6. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）

A . （－1，1） B . （－1，2） C . （－2，1） D . （－2，2）

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二、填空题（每空3分,共24分）

7. 点A（3，2）向右平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为.

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8. (2020八下·抚宁期中) 点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是．

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9. 如图，城建局在河堤上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸L垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是。

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10. 如图，正方形ABCD的顶点B、C都在x轴上，若点A的坐标是（-1，4），点B的坐标是（-1，0），则点C的坐标是。

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11. 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，-2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为。

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12. 比较实数大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. 如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′与C重合，A C′交A′C ′与点D，点D是A ′C的中点，则三角形C ′DC的面积为。

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14. (2019七下·潜江月考) 观察下列各式的规律：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，…若 $\text{[math]}$ ，则a=.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +︱1- $\text{[math]}$ ︱+ $\text{[math]}$

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16.
如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

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17. 若点A(5-a，2a-4)在x轴上，求a的值及点A的坐标.

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18. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点P，与CD相交于Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数。

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的△A₁B₁C₁

①直接写出△A₁B₁C₁各个顶点的坐标；

②写出S_△ABC= ▲ .

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20. 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，
求证：∠CED+∠ACB=180°．

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21. 已知2a+1的平方根为 $\text{[math]}$ ， a+3b-3的立方根为4.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求a+b的平方根.
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22. 如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝，则四边形ACED 的周长是多?

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 在平面系中，已知点A，点B的坐标分别是（a，0），(b，0)，且 $\text{[math]}$ +∣b-2∣=0．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）在y轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12？若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由。
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24. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？用所学知识加以说明。

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 两个三角形ABC和DEF中，∠ACB=∠CDE=90°，∠A=60°，∠DCE=∠E=45°．
1. （1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
2. （2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
3. （3）如图③，当AB∥EC时，求∠DCB的度数?
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26. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5，3m+3）.
1. （1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
2. （2）若点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
3. （3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标。
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