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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制） /七年级上册 /第九章整式 /第5节因式分解 /9.14 公式法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.14 公式法同...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：21 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·石阡期中) 下列多项式中，能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·呈贡模拟) 已知 $\text{[math]}$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·瓯海月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·高州月考) 下列因式分解正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·宝安期中) 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·广陵期中) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2023·兰州) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023八下·深圳期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2023八下·上海市期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. (2023七下·南山期末) 任意选取四个连续的自然数，将它们的积再加上1，所得的结果可以用一个自然数的平方表示.如： $\text{[math]}$ .设这四个连续的自然数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中“ $\text{[math]}$ "用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为.

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三、计算题

12. (2023七下·东阿期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

13. (2022七上·黄浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$

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14. (2022七下·卢龙期末)
1. （1）因式分解：3 $\text{[math]}$ -6a +3．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
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五、综合题

15. (2023七下·广陵期中) 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1
解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝m，则原式＝m²＋2m＋1＝（m＋1）²
再将x＋y＝m代入，得原式＝（x＋y＋1）²
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
1. （1）因式分解：1＋2（x-y）＋（x-y）²＝；
2. （2）因式分解：9（x-2）²-6（x-2）＋1
3. （3）因式分解：（x²-6x）（x²-6x＋18）＋81
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16. (2022七下·桐城期末) 在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为α的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式．
2. （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：
  ①已知：a+b＝7，a²+b²＝25，求ab的值．
  ②如果一个长方形的长和宽分别为（8-x）和（x-2），且（8-x）²+（x-2）²＝20，求这个长方形的面积．
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