贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-20 浏览次数：29 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列多项式中，能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩，据石阡县文旅部门数据显示，2022年五一假期，石阡县共接待游客14.6万人次．将数据14.6万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y相等，则a的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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9. (2023·鹿城模拟) 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设学生有 $\text{[math]}$ 人，树苗有 $\text{[math]}$ 棵，根据题意可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·武汉月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次为线段 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 10

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12. 在矩形 $\text{[math]}$ 内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（ $\text{[math]}$ ），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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14. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021·淮滨模拟) 多项式 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）运用整式乘法公式简便计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学旅行，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中研学点D对应的圆心角度数．
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21. 阅读下面的材料：

材料一：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．	材料二：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．

解决下列问题：

（1）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
（2）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

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22. (2023·阎良模拟) 下图是一个运算程序：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，输出结果 $\text{[math]}$ 的值是输入 $\text{[math]}$ 的值的两倍，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：
　　商品
价格　　
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1350
1200
1. （1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？
2. （2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？
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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若在 $\text{[math]}$ 的外部分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；写出利用图形的面积关系所得到的公式：（用式子表示）．
2. （2）依据这个公式，康康展示了“计算： $\text{[math]}$ ”的解题过程．
  解：原式 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ．
  请仿照康康的解题过程计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是 $\text{[math]}$ 的倍数．
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