广东省深圳市宝安区2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-06-13 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023·灯塔模拟) 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ □，则□的值可以是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·连山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·福田模拟) 一件商品售价 $\text{[math]}$ 元，利润率为 $\text{[math]}$ ，则这种商品每件的成本是（）元．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明命题：“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”．应先假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）

A . B . C . D .

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8. (2022八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列尺规作图，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式分解因式，则m的值一定等于 $\text{[math]}$ B . 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 等腰三角形有一个角等于 $\text{[math]}$ ，则另外两个内角一定都等于 $\text{[math]}$ D . 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的最大值是 $\text{[math]}$

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10. 如图，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，它的对应点Q恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点Q的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·宜宾月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝.

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12. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买个冰激凌．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点D，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，边长为6的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的整数解．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选取一个整数．

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19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，按要求作出图形；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，通过旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心P的坐标．
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20. (2022·龙华模拟) 开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．
1. （1）请问购进了A种笔记本多少本？
2. （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．
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21. 问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：

首先令 $\text{[math]}$ ，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究．

如表y与x的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	3	5	3	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；并观察函数 $\text{[math]}$ 的图像，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则m=；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是；
（4）定义 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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22. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P从B点沿着折线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点Q．
1. （1）如图1，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，设P点的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，运动时间为t，请求出 $\text{[math]}$ 的面积S关于t的函数关系式；并指出t的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．
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