人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.2.2...

更新时间：2023-06-11 浏览次数：49 类型：复习试卷

一、添加一个条件求菱形

1. (2022八下·涿州期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（）

A . AC=BD B . OA=OB C . OA=AD D . OB=0D

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2. (2023八下·兰溪期中) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . CE⊥DE C . ∠ADB=90° D . BE⊥AB

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3. (2022八下·大同期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）

A . AC⊥BD B . AB＝BC C . AC＝BD D . ∠1＝∠2

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4. 如图所示，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形，则这个条件可以是（）

A . BA=BC B . AC=BD C . AB//CD D . AC与BD互相平分

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5. (2021八下·大同期末) 已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（　　）

A . BO＝DO B . AB＝BC C . AB＝CD D . AB∥CD

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二、利用菱形求角度

6. (2023·济阳模拟) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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7. (2023八下·庐江期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点F ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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8. (2023八下·徐州月考) 如图1，小颖将一组平行的纸条折叠，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
2. （2）如图②，将纸条的另一部分 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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9. (2023·泽州模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023·青羊模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以C、B为圆心，取 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、利用菱形求长度

11. (2022八下·海曙期末) 如图，面积为24的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 7

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12. (2023八下·江夏期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长最小时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023八下·河西期中) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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14. (2022八下·安庆期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的长为3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022八下·南开期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2.4 B . 4.8 C . 10 D . 9.6

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四、利用菱形求面积

16. (2023八下·金坛期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022八下·邻水期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD．若四边形BECF的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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18. (2023八下·增城期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20，面积为24，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，分别作P点到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

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19. (2022八下·大同期中) 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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20. (2022八下·虎林期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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五、菱形的判定

21. (2022九上·高陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. (2023·恩施模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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23. (2023·鞍山模拟) 如图所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于F，E两点，求证四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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24. (2022八下·科尔沁左翼中旗) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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25. (2023九上·武功期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作 $\text{[math]}$ ，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．

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六、综合训练

26. (2023·绵阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在CD上，连接BE，并延长BE至点F，连接CF，DF，BC＝CF， $\text{[math]}$ ，连接BD交AE于点G，若AG＝DF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：CG垂直平分线段BF．
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27. (2023八下·洪山期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 长度为4，边长 $\text{[math]}$ ， M为菱形外一个动点，满足 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .则当M运动的过程中， $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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28. (2023八下·杭州期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上，
1. （1）若AE=3BE，则MN的长为
2. （2）若AE=BE，点P、Q分别是DE、AD上的两个动点，则AP+PQ的最小值是．
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29. (2023·广西模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明：四边形ADCF是菱形：
3. （3）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面积.
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30. (2023·南岗模拟) 如图1，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）如图2，当点E是AD中点时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 面积3倍．
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31. (2023八下·青秀月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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32. (2023九上·西安期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ （A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化.
1. （1）如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点E在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点P在直线 $\text{[math]}$ 上时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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33. (2022八下·高唐期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P为对角线 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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34. (2022九上·郓城期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 75 C . 80° D . 110°

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