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安徽省安庆市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-16 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么x应满足（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x≤2 D . x＜2

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于x的一元二次方程x²＋kx－1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的同号实数根 B . 有两个不相等的异号实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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4. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差S_甲²=1.21，乙的成绩的方差S_乙²=3.98，由此可知（）．

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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5. 下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是( )

A . 8cm和10cm B . 6cm和10cm C . 6cm和8cm D . 10cm和12cm

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7. 在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行线AB与CD之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的长为3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·开原月考) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ADE＝ $\text{[math]}$ AB² ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是．

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12. 若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的根，则方程 $\text{[math]}$ 的根分别是．

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13. 如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长最小值为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是．

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三、解答题

15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019八上·嘉定月考) 用配方法解方程：2 $\text{[math]}$ +1=3 $\text{[math]}$

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17. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长和四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
1. （1）每件服装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元．
2. （2）商家能达到平均每天赢利1800元吗？请说明你的理由．
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20. 如图所示：已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
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21. 在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点．
1. （1）在图1中，以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 各顶点均在格点上，求 $\text{[math]}$ 的面积和点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）在图3中，以格点为顶点画直角边长为无理数的等腰直角三角形，并说明理由．
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22. 某公司员工某月工资表如下：
员工
总经理
副经理
职员 $\text{[math]}$
职员 $\text{[math]}$
职员 $\text{[math]}$
职员 $\text{[math]}$
职员 $\text{[math]}$
职员 $\text{[math]}$
职员 $\text{[math]}$
每月工资（元）
24000
16000
4800
4400
6800
5200
4400
2000
4400
该公司三位职员对收入情况作出如下评价：
甲：我的月工资是4800元，在公司中算中等收入；
乙：我们好几个人的月工资都是4400元；
丙：我们公司员工收入很高，月工资为8000元．
请你用所学知识回答下列问题：
1. （1）甲所说的数据4800元，我们称之为该组数据的；（填平均数、众数或中位数）
2. （2）乙所说的数据4400元，我们称之为该组数据的；（填平均数、众数或中位数）
3. （3）丙是用什么方法得出8000元的？
4. （4）丙的说法能否反映该公司职员收入的一般水平，为什么？
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23. (2019九上·黄石期中)
1. （1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；
2. （2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
3. （3）应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若BD＝9，CD＝3，求AD的长.
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