辽宁省铁岭市开原市业民中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷-组卷网

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一、单选题

1. (2020八下·开原月考) 下列命题中，真命题是（）

A . 平行四边形的对角线相等 B . 平行四边形的对角线互相垂直 C . 平行四边形的邻边相等 D . 平行四边形的对边相等

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2. (2020八下·甘州期中) 如图□ $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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3. (2020八下·开原月考) 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·顺德期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 30° C . 40° D . 50°

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5. (2020八下·开原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连 $\text{[math]}$ ．则下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·开原月考) 如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（）

A . 18 B . 36 C . 72 D . 125

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7. (2020八下·开原月考) 如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）

A . 108° B . 72° C . 90° D . 100°

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8. (2020八下·开原月考) 如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A . 下滑时，OP增大 B . 上升时，OP减小 C . 无论怎样滑动，OP不变 D . 只要滑动，OP就变化

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9. (2020八下·开原月考) 已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
①AB=BC，②∠ABC=90˚，③AC=BD，④AC⊥BD

A . 选①② B . 选①③ C . 选②③ D . 选②④

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10. (2020八下·开原月考) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ADE＝ $\text{[math]}$ AB² ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八下·开原月考) 点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF的周长是________．

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12. (2018·黔西南) 己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是________．

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13. (2019·赣县模拟) 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________.

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14. (2015八下·杭州期中) 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长等于________．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为________．

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16. (2020八下·开原月考) 如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于________．

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17. (2020八下·开原月考) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为________．

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18. (2020八下·开原月考) 使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论中正确的是________．（填序号）
①∠AGE=67.5°；②四边形AEFG是菱形；③BE=2OF；④DG=CO．

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三、解答题

19. (2017九上·鸡西月考) 先化简，再求值
$\text{[math]}$

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20. 如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

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21. (2020八下·宜兴期中) 如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
1. （1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
2. （2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
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22. (2018·青岛) 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
1. （1）求证：AB=AF；
2. （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
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23. (2020九下·襄阳月考) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF
1. （1）求证：BE = DF；
2. （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.
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24. (2019八下·北京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE，CF。
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
2. （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
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25. (2020八下·开原月考) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的一个动点，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点F处，过点F作GH∥CE，分别交AB、CD于点G、H．
1. （1）求证：△EFG是等腰三角形；
2. （2）如图①，若F是GH中点，求∠FGE的度数；
3. （3）如图②，若点G与点A重合，AB=30，BC=20，求FH的长．
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