北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2023-06-08 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·昌平期末) 如图，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD．下列条件不能判定此四边形为平行四边形的是（　　）

A . AB＝CD B . AD $\text{[math]}$ BC C . ∠B＝∠D D . AD＝BC

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4. 下列不是轴对称图形的是（）

A . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的直角三角形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. 如图，有一根电线杆在离地面 $\text{[math]}$ 处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点 $\text{[math]}$ 远的地方，则此电线杆原来长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016八下·固始期末) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，若F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2020八下·钦北期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“＝”）．

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11. (2022八下·靖西期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，为了测量池塘边上A ， B两点间的距离，在池塘外选一点C ，分别连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并延长到点D ， E ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若测得 $\text{[math]}$ ，则A ， B两点间距离是m．

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13. (2017·宜宾) 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

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14. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点H ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求a ， b的长．

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20. 如图，在▱ABCD中，点E ， F分别为BC ， AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形．

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21. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列正确的结论：
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据以上三个正确的结论，猜想：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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27. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与A ， B重合），作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
　　
1. （1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，
  ①依题意补全图2；
  
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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28. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两条坐标轴的距离之和等于点Q到两条坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为和谐点．例如，图1中的P，Q两点即为和谐点．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ．
  ①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点A的和谐点是；
  
  ②若点B在y轴上，且A，B两点为和谐点，则点B的坐标是；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点．
  ①经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线记作直线l，若在直线l上存在点N，使得M，N两点为和谐点，则n的取值范围是；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，在以线段 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形的某条边上存在点K，使得M，K两点为和谐点，则m的取值范围是．
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