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广西百色市靖西市2021-2022学年八年级下学期期中考试数...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程2x²－1＝4x化成一般形式后，常数项是－1，一次项系数是（）

A . 2 B . －2 C . 4 D . －4

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3. 方程（x＋1）（x-2）＝0的解是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝-1，x₂＝2 C . x₁＝1，x₂＝-2 D . x₁＝-1，x₂＝-2

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·滦州期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不解方程，判别方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. (2022七上·桓台期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，图中三个正方形的面积S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系为（　　）

A . S₁＝S₂+S₃ B . S₁+S₃＝S₂ C . S₁+S₂＝S₃ D . S₁²+S₂²＝S₃²

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8. 用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（）

A . （x+4）²=11 B . （x-4）²=21 C . （x-8）²=11 D . （x-4）²=11

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9. (2021八上·莲湖期中) 下列四组数中，是勾股数的是（）

A . 5，12，13 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 7，24，26

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10. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（）

A . 125（1-x）²＝80 B . 80（1-x）²＝125 C . 125（1+x）²＝80 D . 125（1-x²）＝80

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11. (2016八下·周口期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣x，2x）到原点O的距离等于5，则x的值是（）

A . ±1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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12. (2022·日照模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 化简： $\text{[math]}$ .

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14. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019九上·孟津月考) 若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

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16. (2022八下·大连月考) 在△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. (2021·淄川模拟) 用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

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18. 三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ，则它最长边上的高为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解下列方程
1. （1） x（x-1）＝x；
2. （2） x²+2x-2＝0.
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21. 已知a、b、c满足|a-6|+（b-8）²+ $\text{[math]}$ ＝0，试判断以a、b、c为三边长的三角形的形状，并说明理由.

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22. 如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于7cm、6cm、2cm，A和B是这两个台阶的两个相对的端点，则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线有多长？

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23. 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1等运算都是分母有理化.
根据上述材料，
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ .
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24. 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+2＝0.
1. （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；
2. （2）若x₁ ， x₂是原方程的两根，且x₁²+x₂²＝1，求m的值.
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25. (2022八下·兴仁月考) 为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？

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26. 如图，要建一个面积为150m²的长方形养鸡场.为了节约材料，使养鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a，另三边用竹篱笆围成.已知篱笆总长为40m.求养鸡场的长与宽各为多少米？

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