如图，菱形的对角线相交于点O ，过点A作于点E ，延长到点F ，使，连接．

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1. (2023八下·大兴期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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