2022-2023学年北师大版数学九年级上册第五章投影与视...

更新时间：2022-08-07 浏览次数：37 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下例哪种光线形成的投影不是中心投影（）

A . 手电筒 B . 蜡烛 C . 探照灯 D . 路灯

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2. (2021九上·枣庄月考) 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·沙坪坝月考) 如图，该几何体由5个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·皇姑期末) 如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2021九上·长清期末) 小华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）

A . 3.2米 B . 4.8米 C . 5.2米 D . 5.6米

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6. (2021九上·织金期末) 如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 $\text{[math]}$ 两点的正中间，晚上，小明由点 $\text{[math]}$ 处径直走到点 $\text{[math]}$ 处，他在灯光照射下的影长 $\text{[math]}$ 与行走路程 $\text{[math]}$ 之间的变化关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·郫都期末) 如图，晚上小明在路灯下沿路从 $\text{[math]}$ 处径直走到 $\text{[math]}$ 处，这一过程中他在地上的影子（）

A . 一直都在变短 B . 先变短后变长 C . 一直都在变长 D . 先变长后变短

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8. (2021九上·渠县期末) 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其 $\text{[math]}$ 天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④②③① D . ④③②①

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9. (2019九上·台儿庄期中) 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）

A . 主视图和左视图 B . 主视图和俯视图 C . 左视图和俯视图 D . 主视图、左视图、俯视图

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10. (2021九上·遵义期末) 如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题4分，共24分）

11.
写出图中圆锥的主视图名称

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12. (2021九上·宁波期中) 如图，电线杆上的路灯距离地面 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的小明（ $\text{[math]}$ ）站在距离电线杆的底部（点O） $\text{[math]}$ 的A处，则小明的影子 $\text{[math]}$ 长为m.

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13. (2021九上·渠县期末) 墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝.

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14. (2021九上·锦州期末) 某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2m和2.2m，已知小明的身高是1.6m，则小刚的身高是m．

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15. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．

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16. (2021九上·福州月考) 莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海.在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰.小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为 $\text{[math]}$ ，并在同一时刻测得一根长为 $\text{[math]}$ 的竹竿的影长是 $\text{[math]}$ .请你帮她算一下，石雕妈祖像高是m.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2021九上·富平期末) 图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方休后剩余的部分，请画出该几何体的三视图.

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18. 如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．

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19. (2021九上·铁西期末) 小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．

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20.
如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

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21. (2021九上·舞钢期末) 如图
1. （1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）画出图2实物的三视图.
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22. (2021九上·于洪期中) 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.
1. （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
2. （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m ，请求出旗杆DE的高度．
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23. (2021九上·静安期末) 据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）

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24. (2021九上·深圳期末) 【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：
①根据光源确定榕树在地面上的影子；
②测量出相关数据，如高度，影长等；
③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．
根据上述内容，解答下列问题：
1. （1）已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；
2. （2）如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；
3. （3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为米．
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