重庆市沙坪坝区第一中学校2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：171 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，该几何体由5个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（）

A . B . C . D .

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，以下说法不正确的是（）

A . 图象与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小 D . y的最大值为9

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7. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O是它们的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点， $\text{[math]}$ 以此规律，第八个图形圆点的个数为（）

A . 32 B . 41 C . 51 D . 62

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9. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）

A . 甲的速度是 $\text{[math]}$ B . 乙的速度是 $\text{[math]}$ C . 甲乙同时到达 D . 甲出发两小时后两人第一次相遇

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10. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有4个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 解为整数，则符合条件的所有整数a的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，边 $\text{[math]}$ 交y轴于点E， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 过C点，且交线段 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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二、填空题

12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2021·许昌模拟) 现有一个不透明的袋子，装有4个球，它们的编号分别为1，3，4，5，这些球除编号外完全相同.从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为奇数的概率是.

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14. 如图的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 值为.

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围为.

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16. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点C到 $\text{[math]}$ 边的距离为.

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17. 某运输公司有核定载重量之比为 $\text{[math]}$ 的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的 $\text{[math]}$ ，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的 $\text{[math]}$ ，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为 $\text{[math]}$ ，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是.

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 重庆一中的食堂素有“中学食堂排行榜第一名”的美称，一食堂的烧菜、二食堂的串串、三食堂的夜宵，让无数一中学子毕业后魂牵梦绕.每一道食物的烹饪离不开勤劳的厨师们，也离不开食堂采购人员精心的挑选.现有甲、乙两家肉禽类公司到我校推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相似.学校决定通过评估质量来确定选择哪家鸡腿，检查人员从两家分别抽取了100个鸡腿，然后再从中随机各抽取20个，这些鸡腿的质量记为x（单位：克），将所得的数据分为5组（A组： $\text{[math]}$ ；B组： $\text{[math]}$ C组： $\text{[math]}$ ；D组： $\text{[math]}$ ；E组： $\text{[math]}$ ）.学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：
a.甲公司被抽取的20个鸡腿质量频数分布直方图

b.乙公司被抽取的20个鸡腿质量扇形统计图

c.甲公司被抽取的鸡腿质量在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：75 76 78 76 77 78 79

d.乙公司被抽取的鸡腿质量在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：75 78 75 75 75 77 76 75

e.甲、乙公司被抽取的鸡腿质量的平均数、中位数、众数如下：

公司

甲公司

乙公司

平均数

73

73

中位数

n

75

众数

74

$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述表中m，n，k的值；
2. （2）根据以上数据，请估算乙公司这100个鸡腿中质量不低于75克的数量；
3. （3）根据以上数据分析，如果你是食堂采购人员，你会选择采购哪个公司的鸡腿，请说明理由（写出一条理由即可）.
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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规求作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于D，连接BE、 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 某数学学习小组根据以往学习函数的经验，研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，列表如下：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			0		$\text{[math]}$	…

（1）请把表格补充完整；
（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象；写出该函数的一条性质： .
（3）已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

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22. 如图，在建筑物 $\text{[math]}$ 的左边有一个小山坡，坡底B、C同建筑底端F在同一水平线上，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，小李从斜坡底端B沿斜坡走了26米到达坡顶A处，在坡顶A处看建筑物的顶端D的仰角a为35°，然后小李沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 米到达底部C点，已知建筑物上有一点E，在C处看建筑物E点的仰角 $\text{[math]}$ 为18°，（点A、B、C、D、E、F在同一平面内）建筑物顶端D到E的距离 $\text{[math]}$ 长度为28.8米，（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求小李从斜坡B走到A处高度上升了多少米.
2. （2）求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.
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23. 智能手表是一种集健康监测、定位、通话、计时于一体的电子产品，某经销商推出标准款和升级款智能手表，每只标准款智能手表销售单价比升级款智能手表销售单价少70元，标准款智能手表和升级款智能手表在4月的销量分别为360只和240只，销售总额为100800元.
1. （1）求升级款智能手表在4月的销售单价.
2. （2）为回馈广大顾客，在5月推出了优惠活动.在4月销售价的基础上，标准款手表降价 $\text{[math]}$ ，升级款手表降价 $\text{[math]}$ .5月的销售量在4月的基础上，标准款手表增加了 $\text{[math]}$ ，升级款手表增加了 $\text{[math]}$ 只，这两种手表的销售总额比4月销售总额增加了 $\text{[math]}$ .求a的值.
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24. 如图，在平面角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C.
1. （1）求A点、C点的坐标；
2. （2）点P是第四象限内的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请求出此时点P的坐标；
3. （3）将抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线 $\text{[math]}$ 与原抛物线对称轴交于点D.点E为新抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，直接写出所有使得以点D，E，F，B为顶点构成的四边形是平行四边形的点E的横坐标，并把求其中一个点E的横坐标的过程写出来.
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25. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点K为平面内不与点D重合的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，Q为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取到最小值时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点S，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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