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湖北省武汉市汉阳区二桥中学2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·桐梓期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列因式分解结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，补充下列一个条件不一定能证明 $\text{[math]}$ ，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

A . 72米 B . 108米 C . 144米 D . 120米

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则AC=（）

A . 4cm B . 5m C . 6cm D . 7cm

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8. (2020八上·桐城期中) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△_ABC＝4cm² ，则S_阴影等于…（）

A . 2cm² B . 1cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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9. (2020七上·洪山期末) 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有 $\text{[math]}$ 种方案：①第一次提价 $\text{[math]}$ ，第二次提价 $\text{[math]}$ ；②第一次提价 $\text{[math]}$ ，第二次提价 $\text{[math]}$ ；③第一次、第二次提价均为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不相等的正数.下列说法正确的是（）

A . 方案①提价最多 B . 方案②提价最多 C . 方案③提价最多 D . 三种方案提价一样多

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10. 如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（）

A . 2：3：4 B . 4：5：6 C . 3：4：5 D . 不确定

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二、填空题

11. (2019·江海模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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12. (2019八上·鸡东期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的项，则q^p＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是直线BC上一动点，连接AD，在直线AD的右恻作等边 $\text{[math]}$ ，连接CE，当线段CE的长度最小时，则线段CD的长度为.

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三、解答题

16. (2020七下·巨野月考) 因式分解： $\text{[math]}$

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17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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18. (2018·武汉) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

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19. (2020八上·襄城期末) 先化简，再求值.
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中x=0.5
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中x=-3.2
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20. 利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺和圆规、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点.
1. （1）在图1中，作出 $\text{[math]}$ 的中线AD；确定一个格点P，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，作出 $\text{[math]}$ 的高线CE；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
1. （1）理解概念：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”
2. （2）概念应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，CD为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CD为 $\text{[math]}$ 的等角分割线.
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22. 直线CD经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）（数学思考）若直线CD经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
  
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足 ▲ 关系时，①中结论仍然成立，并给予证明.
2. （2）（问题拓展）如图3，若直线CD经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
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23. 在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于点O，连接OA
1. （1）如图1，求证：△ABE≌△ACD
2. （2）如图1，求∠AOE的大小
3. （3）当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）点B（b，0）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a²+2ab+b²=0.
1. （1）判断△ABC的形状并说明理由；
2. （2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论.
3. （3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG.求证：CF⊥FG.
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