广东省佛山市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：603 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则（∁_UA）∩B为（）

A . {0，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （0，1] B . （﹣∞，1） C . （﹣∞，1] D . （1，+∞）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列选项中，与sin2017°的值最接近的数为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 设a=3^e ， b=π^e ， c=π³ ，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞a＞b D . c＞b＞a

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（）

A . 函数f（x）+x²是奇函数 B . 函数f（x）+|x|是偶函数 C . 函数x²f（x）是奇函数 D . 函数|x|f（x）是偶函数

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 函数f（x）=πx+log₂x的零点所在区间为（）

A . [0， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，1]

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知函数f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，则（）

A . f（0）＜f（﹣1）＜f（2） B . f（﹣1）＜f（0）＜f（2） C . f（﹣1）＜f（2）＜f（0） D . f（2）＜f（0）＜f（﹣1）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若sinα+ $\text{[math]}$ cosα=2，则tan（π+α）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（）

A . y=e^x B . y=lnx C . y=x² D . y= $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（）

A . 对称轴方程是x= $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z） B . φ=﹣ $\text{[math]}$ C . 最小正周期为π D . 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上单调递减

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2016高一下·太康开学考) 已知函数f（x）=e^x+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，e） B . （0，e） C . （e，+∞） D . （﹣∞，1）

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 计算（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ ﹣lg25=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若f（x）=x²﹣x $\text{[math]}$ ，则满足f（x）＜0的x取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转 $\text{[math]}$ 弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转 $\text{[math]}$ 弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知α是第二象限角，且cos（α+π）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求tanα的值；
2. （2）求sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）•sin（﹣α﹣π）的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数．
1. （1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
2. （2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求实数m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ
0
$\text{[math]}$
π
$\text{[math]}$
2π
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）
0
2
﹣2
0
1. （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
2. （2）将函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 设函数f（x）=x²﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
1. （1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
2. （2）求函数f（x）的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（f（ $\text{[math]}$ ））；
2. （2）若x₀满足f（f（x₀））=x₀ ，且f（x₀）≠x₀ ，则称x₀为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数f（x）=ax²+4x﹣1．
1. （1）当a=1时，对任意x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，试比较f（ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，﹣3≤f（x）≤3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题