1. (2016高一上·佛山期末) 已知函数f（x）=ax²+4x﹣1．

1. （1） 当a=1时，对任意x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ， 试比较f（ ）与 的大小；
3. （2） 对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，﹣3≤f（x）≤3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．