内蒙古自治区兴安盟两旗一县2019-2020学年九年级上学期...

更新时间：2020-03-20 浏览次数：295 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列命题中，正确有（）
①平分弦的直径垂直于弦；

②三角形的三个顶点确定一个圆；

③圆内接四边形的对角相等；

④圆的切线垂直于过切点的半径；

⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 关于y=2（x﹣3）²+2的图象，下列叙述正确是（　　）

A . 顶点坐标为（﹣3，2） B . 对称轴为直线y=3 C . 当x≥3时，y随x增大而增大 D . 当x≥3时，y随x增大而减小

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4. (2018九上·松原月考) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x(x+1)=1035 B . x(x-1)=1035 C . $\text{[math]}$ x(x+1)=1035 D . $\text{[math]}$ x(x-1)=1035

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5. 已知正比例函数y= mx ( m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m 的图象大致是（ ).

A . B . C . D .

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6. 抛物线y=﹣x²+2kx+2与x轴交点的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 以上都不对

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7. (2017八下·东营期末) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 如图，如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b² ＞4ac； ②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ；⑤9a+3b+c＜0，其中正确结论是（）.

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①③④⑤

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二、填空题

11. (2019九上·伊通期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E ，且E为OB的中点，∠CDB＝30°，CD＝4 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积．

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12. 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是.

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13. 若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是.

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14. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52^o ，则∠A的度为．

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15. x=时，x²﹣6x+3有最小值，最小值是．

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16. 已知圆的半径是2 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边长是．

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17. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a²＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到2²＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝.

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三、解答题

18. 解方程:12x²+x-1=0

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19. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合
1. （1） AB与AC的大小有什么关系？为什么？
2. （2）若∠B=60°，BD=3，求AB的长．
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20. 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.

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21. 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问：小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?

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22. (2017·杜尔伯特模拟) 关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的两个根，且x₁²+x₂²=8，求m的值．
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23. 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同
1. （1）求降低的百分率；
2. （2）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
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24. 某商店要销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克.
1. （1）写出月销售利润y(单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数解析式。
2. （2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润.
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25. (2017九上·孝南期中) 如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。
1. （1）求证：BE＝CF ；
2. （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。
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26. 如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(5，0).
1. （1）求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；
2. （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积.
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