下列命题中，正确有（） ①平分弦的直径垂直于弦； ②三角形的三个顶点确定一个圆； ③圆内接四边形的对角相等； ④圆的切线垂直于过切点的半径； ⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

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1. (2020九上·兴安盟期末) 下列命题中，正确有（）
①平分弦的直径垂直于弦；

②三角形的三个顶点确定一个圆；

③圆内接四边形的对角相等；

④圆的切线垂直于过切点的半径；

⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·武汉月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·江干月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. (2021九上·温州月考) 如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 3

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1. 已知点 A（2 ，3）在双曲线 y= $\text{[math]}$ 上，则下列哪个点也在改双曲线上（）

A . （﹣1，6） B . （6，﹣1） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣2，3）

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2. 下列命题中，正确的命题有（）．

A . 顶点在圆周上的角是圆周角 B . 圆周角度数等于圆心角度数的一半 C . 90°的圆周角所对的弦是直径 D . 圆周角相等，则它们所对的弧也相等

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3. (2022九上·电白期中) 如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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1. (2021九上·新津月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，EF过点O分别交AB，CD于E，F，已知AB＝8cm，AD＝5cm，那么图中阴影部分面积为cm² ．

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2. (2021九上·重庆月考) 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧上的点B' 处，点C的对应点为点C' ，则阴影部分的面积为.

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3. (2023九上·江油开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x经过点A ，作AB⊥x轴于点B ，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD ，若点B的坐标为(2，0)，求点C的坐标.

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1. (2021九上·朝阳期末) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图①中作 $\text{[math]}$ 的中线BD．
2. （2）在图②中作 $\text{[math]}$ 的高BE．
3. （3）在图③中作 $\text{[math]}$ 的角平分线BF．
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2. (2021九上·章丘月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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3. (2023·明水模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2017·贵港) 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为．

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2. (2018·宜昌) 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·广安) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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