抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为（）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2024九下·从江开学考) 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数的解析式为（）

A . I= $\text{[math]}$ B . I= $\text{[math]}$ C . I= $\text{[math]}$ D . I=- $\text{[math]}$

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2. (2022九下·安庆开学) 下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（）

A . y=-x²+1 B . y= $\text{[math]}$ (x–1)² C . y= $\text{[math]}$ (x+1)² D . y =-x²-1

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3. (2022九下·汕头期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（）

A . k<2 B . k>2 C . k>0 D . k<0

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1. (2023九下·龙江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：
①c＜1； ②2a＋b＝0； ③b²＜4ac；④若方程ax²＋bx＋c＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₂＝2.其中正确的结论是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . 1

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1. (2023九下·灌南期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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2. (2022九下·大埔期中) 已知关于x的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意实数x， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值至少有一个为正数．则实数a的取值范围是．

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3. (2024九下·乐昌开学考) 二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有最大值 $\text{[math]}$ ，则该二次函数解析式为．

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1. (2021九上·重庆月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）若P是抛物线上且位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，请求出这个最小值及对应的M点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2. (2023七下·北京市期中) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

3. (2023·金华模拟) 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ .已知球网与O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
3. （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.
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1. (2021·南通) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P，Q均以 $\text{[math]}$ 的速度同时从点A出发，其中点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，点Q沿 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则y与t对应关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·襄阳) 若点A（-2，y₁），B（-1，y₂）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＞y₂ D . 不能确定

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3. (2021·广元) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

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