重庆市大渡口区2019届数学中考二模试卷

更新时间：2020-02-06 浏览次数：289 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数是负数的是（）

A . 0.1 B . -1 C . 1 D . 0

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2. 下列图形，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第（1）个图形中有8根火柴棒，第（2）个图形中有14根火柴棒，第（3）个图形中有20根火柴棒，…，按此规律排列下去，第（6）个图形中，火柴棒的根数是（）

A . 34 B . 36 C . 38 D . 48

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4. 下列事件为不可能事件的是（）

A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数 B . 从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃 C . 抛一枚普通的硬币，正面朝上 D . 从装满红球的袋子中摸出一个白球

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5. 沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2：1 D . 3：1

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 三角形的三条高交于一点 B . 直角三角形有三条高 C . 三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分 D . 三角形的三条中线交于一点

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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8. (2019七上·香洲期末) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）

A . 0 B . 3 C . 5 D . 6

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处有一探射灯，射出的边缘光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与水平路面 $\text{[math]}$ 所成的夹角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是37°和60°（图中的点 $\text{[math]}$ 均在同一平面内， $\text{[math]}$ ）.则 $\text{[math]}$ 的长度约为（）（结果精确到0.1米，）参考数据：( $\text{[math]}$ =1.73.sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

A . 9.4米 B . 10.6米 C . 11.4米 D . 12.6米

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10. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于3，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在半径为2 的 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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15. 十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是 $\text{[math]}$ .事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是.

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 松松和东东骑自行车分别从迎宾大道上相距9500米的A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后松松的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知东东，东东接到电话后立刻提速至原来的 $\text{[math]}$ 倍，碰到松松后用了5分钟修好了松松的自行车，修好车后东东立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，松松则留在原地整理工具，2分钟以后松松以原速向B走了3分钟后，发现东东的包在自己身上，马上掉头以原速的 $\text{[math]}$ 倍的速度回A地；在整个行驶过程中，松松和东东均保持匀速行驶（东东停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程S（米）与松松出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则东东到达A地时，松松与A地的距离为米.

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18. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后，第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发小时.

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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20. 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数.

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21. 某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
1. （1） 90分及以上为 $\text{[math]}$ 级，75—89分为 $\text{[math]}$ 级，60—74分为 $\text{[math]}$ 级，60分以下为 $\text{[math]}$ 级。请把下面表格补充完整：
  
  等级
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  人数
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  8
  
  $\text{[math]}$
2. （2）根据（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是，中位数是，众数是.
3. （3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
4. （4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择统计图.
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22. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣2
1. （1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值
2. （2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积.
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23. 某建材销售公司在2019年第一季度销售 $\text{[math]}$ 两种品牌的建材共126件， $\text{[math]}$ 种品牌的建材售价为每件6000元， $\text{[math]}$ 种品牌的建材售价为每件9000元.
1. （1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售 $\text{[math]}$ 种品牌的建材多少件？
2. （2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将 $\text{[math]}$ 种品牌的建材在上一个季度的基础上下调 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨 $\text{[math]}$ ；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比， $\text{[math]}$ 种品牌的建材的销售量增加了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 种品牌的建材的销售量减少了 $\text{[math]}$ ，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E.
1. （1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断△CEF的形状并说明理由
2. （2）若BD= $\text{[math]}$ CD，将△BED绕着点D逆时针旋转n°（0＜n＜180），当点B落在Rt△ABC的边上时，求出n的值.
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25. 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm³ ，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是.

（2）列出y与x的几组对应值如下表：

x/dm

…

$\text{[math]}$

…

y/dm³

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：补全表格，保留1位小数点）

（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

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26. 如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ [（x-2）²+n]与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求△NBC面积的最大值；
3. （3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

重庆市大渡口区2019届数学中考二模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$