初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若BC＝2米，CD＝8米，斜坡的坡角∠ECF＝30°．请解决下列问题，如果结果有根号请保留根号．
1. （1）求点D到地面的距离；
3. （2）求立柱AB的高为多少米．
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1. 一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐（点B）水平距离4m处跳起投篮篮球准确落入篮筐，已知篮球的运动路线是抛物线，篮球在运动员甲头顶上方0.25m处（点A）出手，篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m，以水平地面为x轴，篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
1. （1）求篮球运动路线（抛物线）的函数解析式；
3. （2）求篮球出手时，运动员甲跳离地面的高度是多少米？
5. （3）已知运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3m，运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球？
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1. (2023九上·南山月考) 如图1，已知抛物线y＝ax²－4ax＋c(a≠0)的图象经过点A(1，0)，B(m，0)，C(0，－3)，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点P是抛物线上的一个动点，连接PD，设点P的横坐标为n．
1. （1）填空：m＝，a＝，c＝；
3. （2）如图1，若点P在x轴上方的抛物线上运动，连接OP，当四边形OCDP面积最大时，求n的值；
5. （3）如图2，若点Q在抛物线的对称轴l上，连接PQ、DQ，是否存在点P使△PDQ为等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标，并在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象．
3. （2）利用函数图象直接写出：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围？
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围？
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1. 如图，将一把矩形直尺 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，三角板的直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若直尺的宽 $\text{[math]}$ ，三角板的斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个公共点．
3. （2）设该函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则下列结论正确的是（）
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ 若图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对一切正数 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，若抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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1. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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