在二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：则、的大小关系为填“”，“”或“”

1. (2023九上·滨江开学考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·凤山月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x+c的图象经过点(0，2)，则此二次函数顶点坐标为.

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2. (2021九上·凤阳期末) 抛物线y=2x²﹣4x+1的对称轴为直线．

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3. (2021九上·南昌期中) 表格中是抛物线 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的一些对应值，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．
$\text{[math]}$
…
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
5
2
1
2
…

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1. (2021九上·浦东期末) 定义：直线与抛物线两个交点之间的距离称作抛物线关于直线的“割距”，如图，线段MN长就是抛物线关于直线的“割距”．已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，则此时抛物线关于直线y的割距是．

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2. (2021九上·安庆月考) 已知二次函数y＝﹣x²＋bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是．

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3. (2023九上·历城月考) 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个 $\text{[math]}$ 的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，对应的时间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
          $\text{[math]}$
…
1
2
3
5
…
          $\text{[math]}$
…
2.4
2.8
3.4
4
…

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1. (2022九上·奉化期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·安庆月考) 抛物线y＝2（x﹣1）²+5的顶点坐标是（）

A . （1，5） B . （2，1） C . （2，5） D . （﹣1，5）

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3. (2022九上·福州开学考) 若二次函数y＝ax²+bx﹣3的图象经过（﹣1，0）和（3，0）两点，求此二次函数的表达式，并指出其顶点坐标和对称轴．

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1. (2021·连山模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，点P是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在抛物线上第一象限内时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积被直线 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 两部分时，求出点P的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点P的坐标；若不存在，说明理出．
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2. (2022·和县模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k，b的值；
2. （2）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为C， $\text{[math]}$ 的延长线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．
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3. (2023九上·吉林月考) 如图，△ABC是等边三角形，AB=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA=PF．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S点P运动的时间为t （t>0）秒．
1. （1） BP=（用含t的代数式表示）；
2. （2）当t=时，点F落在BC上；
3. （3）求S与t之间的函数关系式；
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1. (2021·阜新) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点A的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

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2. (2022·宜昌) 已知经过闭合电路的电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与电路的电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系.根据下表判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

$\text{[math]}$	5	…	$\text{[math]}$	…	…	…	$\text{[math]}$	…	1
$\text{[math]}$	20	30	40	50	60	70	80	90	100

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·武汉) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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使用过本题的试卷

浙江省杭州市滨江区重点学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

1. (2023九上·滨江开学考) 在二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： 则、的大小关系为填“”，“”或“”

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