尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

1. (2016八上·苏州期中) 尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·南关期中) 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE．

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2. (2021八上·余杭月考) 如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

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3. (2023八上·襄州期中) 如图，A，E，D三点在同一直线上，AB=AC，∠BAC=∠BDF=∠CEF．求证：AE=BD．

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1. (2023八上·合川期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称.
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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2. (2022八上·南昌期中) 如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：
1. （1）已知△ABC，直线m，画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F．
2. （2）若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数．
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3. (2023八上·海淀月考) 如图，已知线段AB与直线平行．
1. （1）作∠CAB的角平分线AE交直线CD于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，若AE的中点为F，连接BF并延长交直线CD于点G，请用等式表示线段AB，AC ，CG之间的数量关系：．
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1. (2022八上·新城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2021八上·曲靖期末) 下列图标不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·平南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 3cm， $\text{[math]}$ 的周长为12cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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1. (2022九下·温州开学考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，以BD为直径的⊙O交AB于点E，交AD的延长线于点F，连结EF，BF.
1. （1）求证：EF＝BF.
2. （2）若CD：BD＝1：3，AC＝2 $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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2. (2021七上·青田期末) 如图，A，B、C、D四个点，请用直尺和圆规完成下列要求：
1. （1）在射线 $\text{[math]}$ 上找一点E，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一个点P使得 $\text{[math]}$ 的值最小；
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3. (2021九上·宜兴期中) 已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF.
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）若AC＝5cm，AD＝3cm，求DE的长.
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1. (2019·北京) 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

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2. (2022·衡阳) 下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 可回收物 B . 其他垃圾 C . 有害垃圾 D . 厨余垃圾

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3. (2022·柳州) 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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1. (2016八上·苏州期中) 尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．