一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内．
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1.
以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A . 2，2，4
B . 3，4，8
C . 1，2，3
D . 2，5，6
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3.
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B的度数为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
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4.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A . 爱
B . 国
C . 敬
D . 业
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5.
正八边形的外角和是（ ）
A . 360°
B . 540°
C . 720°
D . 1080°
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6.
如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A . ASA
B . AAS
C . SAS
D . SSS
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7.
如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，AC∥DF，AC =DF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A . BE=CF
B . AB=DE
C . ∠B=∠DEF
D . ∠A=∠D
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8.
如图，在△ABC中，∠ACB=50°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点O，则∠AOB度数为（ ）
A . 100°
B . 115°
C . 125°
D . 135°
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9.
等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）．
A . 12
B . 15
C . 12或15
D . 9
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10.
如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且OM∥AB，ON∥AC，若△OMN的周长是6，则BC的长是（ ）
A . 6
B . 3
C . 12
D . 9
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在相应横线上．)
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11.
平面直角坐标系中，点(3，-4)关于y轴的对称点的坐标是
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12.
已知BD是△ABC的中线，若△ABD与△BCD的周长分别为21，12，则AB-BC=
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13.
如图，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，则∠D的度数为
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14.
如图，若点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是
．
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15.
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，BE=3，则EC的长为
．
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16.
如图，将等边△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD=2，AC =6，则△OCD的周长最小值为
三、解答题(本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
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17.
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40，∠2=20°，求∠AEB的度数．
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18.
如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．
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19.
如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°，∠D=130°，求∠P的度数．
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20.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC．求证：BD=FD．
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21.
根据下列要求作(画)图，保留作(画)图痕迹，不写作(画)法．
⑴如图1，作△ABC的角平分线CE；
⑵如图2，在6×6的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上．请仅用无刻度直尺画出△ABC的中线CD．(保留画图过程痕迹)
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22.
如图，A，E，D三点在同一直线上，AB=AC，∠BAC=∠BDF=∠CEF．求证：AE=BD．
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23.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°．点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB于点E，交BC于点F，AD=AB，AE=AC．
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24.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．
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（3）
若BC=m，CD=n，求BE的长(用含m，n的式子表示)．
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25.
在等边OABC中，动点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
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（1）
[特例证明]
如图1，当点E是AB中点时，求证：AE=BD．
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（2）
[类比探究]
当点E不是AB中点时，判断线段AE与BD的数量关系，并结合图2说明理由．
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（3）
[拓展运用]
点E在直线AB上运动，当∠DEC=120°时，若BC=2，请直接写出CD的长．
