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江西省南昌市2022-2023学年八年级上学期期中形成性测试...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列四个图分别是第24届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·天津月考) 如图，已知∠AOB ，用直尺、圆规作∠AOB 的角平分线，作法如下：
① 以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M ，交OB 于点N；② 分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C；③ 画射线OC ， OC即为所求．根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC ，其判定的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2021八上·平阴期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7.3

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6. (2022八上·铅山期末) 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2022八下·北海期末) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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8. (2022七下·平阴期末) $\text{[math]}$ ．

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9. (2021·遂宁) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

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10. 如图是某种落地灯的简易示意图， $\text{[math]}$ 为立杆； $\text{[math]}$ 为支杆，可绕点B旋转； $\text{[math]}$ 为悬杆，滑动悬杆可调节 $\text{[math]}$ 的长度．为了使落地灯更方便学习时的照明，小唯将该落地灯进行了调整，使悬杆的 $\text{[math]}$ 部分的长度与支杆 $\text{[math]}$ 相等，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则此时B，D两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·宜春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是．

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12. (2020八上·宜春期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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14. 已知a^m=2，aⁿ=4，求下列各式的值
1. （1） a^m⁺ⁿ
2. （2） a^3m⁺²ⁿ ．
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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点P．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P是否也在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
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16. 如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：
1. （1）已知△ABC，直线m，画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F．
2. （2）若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数．
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17. 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．
1. （1）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC边上，且AD＝AE，作出∠BAC的角平分线AF；
2. （2）如图2，四边形BCED中，BD＝CE，∠B＝∠C，M为BC边上一点，在BC边上作一点N，使CN＝BM．
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18. 如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，广场是长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形．
1. （1）这块用地的总面积是多少平方米？
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ 时商厦的用地面积．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. 图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．
1. （1）求AP长的取值范围；
2. （2）当∠CPN＝60°时，求AP的值．
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21. 阅读材料：
我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果 $\text{[math]}$ ，那么α与b就叫做“差商等数对”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则称数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“差商等数对”．
根据上述材料，解决下列问题：
1. （1）下列数对中，“差商等数对”是（填序号）；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是“差商等数对”，请求出a的值；
3. （3）在（2）的条件下，先化简再求值： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在斜边AB上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填写表格：
  $\text{[math]}$
  20
  40
  60
  …
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）猜想y与x的数量关系，并说明理由．
3. （3）在图1的条件下，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，如图2．求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）【模型呈现】
  如图1， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ．进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）【模型应用】
  ①如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．求证：点G是 $\text{[math]}$ 的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为平面内任一点．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．
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