某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

1. (2019·吴忠模拟) 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·厦门模拟) 某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N(105，σ²)，且成绩优良（不低于120分）的人数为360，则此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为（）

A . 360 B . 640 C . 720 D . 780

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2. (2022·黔东南模拟) 3月12日是植树节，某地区有375人参与植树，植树的树种及数量的折线图如图所示．植树后，该地区农业局根据树种用分层抽样的方法抽取75棵树，请专业人士查看植树的情况，则被抽取的柳树的棵数为（）

A . 20 B . 25 C . 40 D . 50

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3. (2021·天津模拟) 某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图加图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是（）

A . 23.25mm B . 22.50mm C . 21.75mm D . 21.25mm

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1. (2023·齐齐哈尔模拟) 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有（）

A . 432种 B . 486种 C . 504种 D . 540种

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2. (2023·内蒙古模拟) 如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择，则恰用4种颜色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·西安模拟) 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则二项式的展开式 $\text{[math]}$ 中有理项的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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1. (2021高一下·常州期末) 螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量 $\text{[math]}$ (单位：箱)在 $\text{[math]}$ 的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表：

采购数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

客户数

10

10

5

20

5

已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；
2. （2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
3. （3）小刘今年销售方案有两种：
  ①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；
  
  ②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元( $\text{[math]}$ )，销售量可增加1000m箱．
  
  问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位：元)的最大值．
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2. (2022·开封模拟) 某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校120名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图．已知a，b，c成等差数列，分值在[90，100]的人数为12．
1. （1）求图中a，b，c的值；
2. （2）若思想道德分值的平均数、中位数均超过75，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．
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3. (2021高一下·驻马店期末) 移动支付是指允许移动用户使用移动终端（通常是手机）对所消费的产品或服务进行支付的一种服务方式.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对 $\text{[math]}$ 岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“您会使用移动支付吗？”其中回答“会”的共有100人，把这100人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图.

组数	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
分组
频数

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）用分层抽样的方法在1、3、4组中抽取6人，求第1、3、4组分别抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率

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1. (2022·浙江) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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2. (2021·天津) 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为．

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3. (2021·新高考Ⅱ卷) 某物理量的测量结果服从正态分布 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中在 $\text{[math]}$ 的概率越大 B . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中落在 $\text{[math]}$ 与落在 $\text{[math]}$ 的概率相等

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使用过本题的试卷

备考2020年高考数学一轮复习：62 几何概型

采购数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
客户数	10	10	5	20	5

1. (2019·吴忠模拟) 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2019·吴忠模拟) 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）