浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分共30分）

1. 下列函数中是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）

A . 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯． B . 在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球． C . 打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛． D . 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

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3. (2021九上·河池期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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4. (2018九上·宁波期中) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率 B . 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率 C . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 D . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率

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5. 设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2.8，y₃）是抛物线y＝（x+1）²+2023上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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6. (2023·丽水) 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t-5t² ，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是（）

A . 5 B . 10 C . 1 D . 2

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7. 有两辆车按1，2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车．则两人坐同一辆车的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc<0；②2a+b=0；③3b-2c<0；④am²+bm≥a+b（m为实数）．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 设计师以二次函数y=2x²-4x+5的图象为灵感设计的杯子如图所示，若AB=4，DE=4，则杯子的高CE为（）

A . 7 B . 8 C . 12 D . 13

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10. 如图，二次函数y=-x²+x+2及一次函数y=x+m ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ <m<-3 B . $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 1 C . -2<m<1 D . -3<m<-2

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二、填空题（每题4分共24分）

11. 将抛物线y=-2x²+3向右平移1个单位后新的抛物线的顶点坐标是；

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12. 一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球，莲莲和其余2位同学依次从布袋里摸一个球不放回，前两位同学摸到的都是白球，则接下去莲莲轩摸到红球的概率是．

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13. 已知y关于x的二次函数y=-x²+(m-1)x+m，无论m取何值，函数图象恒过定点A ，则点A的坐标为．

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14. 如图，转盘中黄色扇形的圆心角为90°，绿色扇形的圆心角为270°，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域（若指针恰好指在分界线上时，无效重转）的概率为．

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15. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x²+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是．

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16. (2022九上·义乌月考) 如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米．
1. （1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是．
2. （2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是．
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三、解答题（共66分）

17. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表：
摸球总次数
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为7”出现的频数
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为7”出现的频率
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：
1. （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；
2. （2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率．
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18. 已知二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点（4，-5）．
1. （1）求该二次函数表达式；
2. （2）若此函数图象上三点A（4，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃），比较y₁ ， y₂ ， y₃的大小．（用＜符号连接）
3. （3）若将此二次函数的图象沿y轴翻折，直接写出翻折后的抛物线的表达式。
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19. 甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两人，捉到一人，记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉……一直这样玩（每次捉到一人）．请用树状图解决下列问题，
1. （1）若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；
2. （2）若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？请说明理由。
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20. 如图，抛物线y=ax²+bx过点B(1，-3)，对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A ．
1. （1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式；
2. （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．
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21. 某商店经销一种旅行包，已知这种旅行包的成本价为每个30元，物价部门规定这种旅行包的销售单价不得高于43元。市场调查发现，这种旅行包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝-x+60．设这种旅行包每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数解析式；
2. （2）该商店销售这种旅行包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
3. （3）这种旅行包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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22. 设二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数）．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$
…

$\text{[math]}$
0
1
2
3
…

$\text{[math]}$
…

$\text{[math]}$
-2

$\text{[math]}$
-2

$\text{[math]}$
…
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 的关系式。
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；
3. （3）若在m、n、p这三个实数中，只有一个是负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽40m，拱顶离水面8m．据调查，该河段水位在此基础上再涨2.1m达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．

问题解决

（1）任务1：确定桥拱形状：
在图2建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
（2）任务2：探究悬挂范围：
在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
（3）任务3：拟定设计方案：
给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球总次数	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为7”出现的频数	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为7”出现的频率	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	…