如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是．

1. (2023九上·上虞月考) 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x²+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·呼和浩特期末) 已知二次函数y＝x²-2bx＋c（b≠0），则自变量b＋1与b-1分别对应的函数值y₁与y₂的大小关系为．

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2. (2021九上·柳江期中) 抛物线y＝3（x﹣5）²+2的顶点坐标是．

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3. (2021九上·瑞安期末) 抛物线 y=x²+1与y轴的交点坐标是.

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1. (2022九上·黄冈开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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2. (2021九上·汉滨期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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3. (2021九上·碑林月考) 如图，正方形ABOC的边长为2，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个分支经过点A，若点（﹣1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）都在该双曲线上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（用“＜”号连接）.

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1. (2022九上·江油月考) 在同一平面直角坐标系内，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是（）

A . (2，－4) B . (4，－2) C . (2，－1) D . (－2，－1)

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2. 已知二次函数图象的顶点是(-1，2)，且过点(0， $\text{[math]}$ )．求该二次函数的表达式．

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3. (2022九上·桐庐月考) 已知：抛物线的解析式为y＝﹣3(x﹣2)²+1，则抛物线的对称轴是直线（　　）

A . x＝﹣1 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝﹣2

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1. (2022·揭阳模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P在线段OB上运动时，直线l交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
3. （3）点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
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2. (2022九上·瑞安期末) 如图，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点左侧），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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3. (2021·郴州) 将抛物线y＝ax²（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y＝a（x﹣h）²+k.抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.已知A（﹣3，0），点P是抛物线H上的一个动点.
1. （1）求抛物线H的表达式；
2. （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E.作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
3. （3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
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1. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A . c=3 B . c≥3 C . 1≤c≤3 D . c≤3

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2. (2022·永州) 学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为 $\text{[math]}$ 米，离校的时间为 $\text{[math]}$ 分钟，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2021·贵港) 我们规定：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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使用过本题的试卷

浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷

1. (2023九上·上虞月考) 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是．

使用过本题的试卷

1. (2023九上·上虞月考) 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x²+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是．