二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc<0；②2a+b=0；③3b-2c<0；④am2+bm≥a+b（m为实数）．其中正确结论的个数是（）

1. (2023九上·上虞月考) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc<0；②2a+b=0；③3b-2c<0；④am²+bm≥a+b（m为实数）．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·香坊期末) 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·衢江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·杭州月考) 已知（﹣3，y₁），（﹣2，y₂），（0，y₃）是抛物线y＝﹣2x²﹣8x+n上的点，则对y₁ ， y₂和y₃的大小关系判断正确的是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₃＜y₂

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1. (2022七下·武汉期中) 在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B（b，0），C（0，c），且 $\text{[math]}$ +3|b﹣3|＋2（c＋2）²=0．
1. （1）直接写出S_△_ACB=；
2. （2）如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S_△_ACD＝2S_△_EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H．若在x轴上存在点M使得S_△_MCH=2，试求出点M的坐标．
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2. (2022九下·泾阳月考) 如图，二次函数y=ax²+bx-3的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）若点D在x轴的上方，以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，平移该二次函数图象，使平移后的图象经过点B与点D，请你写出平移过程，并说明理由．
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3. (2021·龙沙模拟) 综合与探究．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、B（点A在B左侧），与y轴交于点C，AB＝4，OC＝3OA，点D为抛物线的顶点，连接AD交y轴于点E，连接BD、BE，DH⊥x轴交BE于点F，垂足为点H．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求△DEB面积；
3. （3）点G在第一象限内的抛物线上，连按BG，BG，若S△GEB＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠GCE＝；
4. （4）第二象限内存在点M使△DFM与△OEB相似，且DF为△DFM的直角边．请直接写出点M坐标．
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1. (2021·永州) 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：.

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2. (2021·遵义) 抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点.则下列四个结论正确的有（填写序号）.
①4a+b＝0；

②5a+3b+2c＞0；

③若该抛物线y＝ax²+bx+c与直线y＝﹣3有交点，则a的取值范围是a $\text{[math]}$ ；

④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax²+bx+c﹣t＝0（t为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3个.

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3. (2021·安顺) 小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）

A . 17个 B . 18个 C . 19个 D . 21个

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使用过本题的试卷

浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷

1. (2023九上·上虞月考) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc<0；②2a+b=0；③3b-2c<0；④am2+bm≥a+b（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2023九上·上虞月考) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc<0；②2a+b=0；③3b-2c<0；④am²+bm≥a+b（m为实数）．其中正确结论的个数是（）