广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上学期期中联考...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数中，二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·南宁) 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 80（1+x）²=100 B . 100（1﹣x）²=80 C . 80（1+2x）=100 D . 80（1+x²）=100

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5. (2017九上·台江期中) 抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

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6. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是5

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7. (2021九上·南宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2019九上·江油期中) 如图，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．若AC⊥DE ， ∠ABD＝62°，则∠ACB的度数为（）

A . 56° B . 44° C . 34° D . 40°

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9. 下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根；② 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，函数值相等，则当x取 $\text{[math]}$ 时函数值为0；④ 若 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的对称点是．

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12. (2021九上·高昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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13. 已知方程 $\text{[math]}$ 的一根为3，则方程的另一根为

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的图象与直线 $\text{[math]}$ 有3个公共点时， $\text{[math]}$ 的范围（或值）是．

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16. 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值4，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系?
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出两个函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线线上一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 为最大值时，求 $\text{[math]}$ 点坐标．
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21. 如图1，在一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，则纸盒的高是多少？

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22. 已知抛物线： $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，与 $\text{[math]}$ 轴总有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1. （1）求出每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
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24. 【阅读理解】
六中珠江中学初三数学学习小组，在做《圆》的课题学习探究时发现：
三角形有五心：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中的外心、内心、旁心是我们现在学习的《圆》的“心”．而找“心”所用的工具“垂直平分线”和“角平分线”是8年级学习内容．小组同学做了以下摘要记录
重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心，它是力的平衡点，重心是中线的三等分点．
外心：三角形外接圆的圆心，外心为三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三顶点距离相等．
内心：三角形内切圆的圆心，内心为三角形三条内角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等．
【实践探究】
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①作出 $\text{[math]}$ 的角平分线交点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
  过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ （不需尺规作图）；
  以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作出 $\text{[math]}$ 的内切圆
  ②求出 $\text{[math]}$ 的面积．
  ③求出内切圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①作出 $\text{[math]}$ 的三边垂直平分线的交点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
  连接 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作出 $\text{[math]}$ 的外接圆
  ②以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右方）建立直角坐标系，求点A坐标．
  ③求出外接圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长度．
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25. (2020九上·福州期中) 已知抛物线y＝x²﹣mx﹣m﹣1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（0，﹣3）．
1. （1）求点A、B的坐标；
2. （2）点D是抛物线上一点，且∠ACO+∠BCD＝45°，求点D的坐标；
3. （3）将抛物线向上平移m个单位，交线段BC于点M ， N ，若∠MON＝45°，求m的值．
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