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广西壮族自治区南宁市三美学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：199 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . -4

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2. (2020八下·八步期末) 八年级学生在进行跳远训练时，甲乙两同学在相同条件下各跳10次，计算平均数和方差的结果 $\text{[math]}$ ，那么成绩较为稳定的是（）

A . 甲比较稳定 B . 甲、乙一样稳定， C . 乙比较稳定 D . 无法比较

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3. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 菱形的一个性质是（　　）

A . 四个角相等 B . 四条边相等 C . 对角线相等 D . 对角互补

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 16 B . 20 C . 21 D . 23

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2020八下·桂林期末) 匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

A . B . C . D .

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9. (2017九上·钦州月考) 一个直角三角形的两条直角边的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 7 D . 无法确定

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10. 某果园今年栽种果树 $\text{[math]}$ 棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为 $\text{[math]}$ 棵.若这个百分数为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017九上·钦州月考) 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax²+bx+c(a $\text{[math]}$ 0)在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. (2021·路北模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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14. (2020·常德模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为．

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15. (2021八下·相城期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）.

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17. 在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y＝ax² ，水面宽AB＝6m，AB与y轴交于点C，OC＝3m，当水面上升1m时，水面宽为m.

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18. 如图是二次函数y=a $\text{[math]}$ +bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2021九上·碑林期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 某销售部共有15名营销员.为了制定某种商品的月销售定额，随机抽取了这15名营销员一个月的销售量，统计结果如下表：

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2
1. （1）写出这15位营销人员月销售量的中位数是件、众数是件；
2. （2）求这15位营销员该月销售量的平均数；
3. （3）你认为应从“平均数”、“中位数”两个统计量中选取哪一个作为月销售定额较为合适，说说你的理由.
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22. (2020九上·随县月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出它的顶点坐标和对称轴；
2. （2）若抛物线与x轴的两个交点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）直接写出当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.
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23. (2021·恩阳模拟) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门.当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？

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24. 某商场新进一批商品，进价为20元/件，现在的售价为30元/件，每周可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于35元），那么每周少卖10件.设每件涨价x元（x为自然数），每周的销量为y件.
1. （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2. （2）如何定价才能使每周的利润最大且每周的销量较大？每周的最大利润是多少？
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25. 若 $\text{[math]}$ 是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根，则方程的两个根 $\text{[math]}$ 和系数a、b、c有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理.已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程x²−2(m+1)x+m²+5=0的两实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）已知等腰三角形 △ABC 的一边长为7，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的长，求这个角形的周长.
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26. 如图，已知抛物线经过点A(l， 0)，B(一3，0)，C(0，3)三点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积最大?若存在，求出P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值：若不存在，说明理由.
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