2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数同步测试（培优...

更新时间：2023-10-03 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·鹤山期末) 下列说法中，正确的有（）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③速度一定，路程s是时间t的一次函数；
④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022八下·博兴期末) 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）

A . 正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B . 正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C . 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D . 水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL随着放水时间tmin的变化而变化

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3. 已知y是x-3的正比例函数，且当x=5时，y=6，则y和x的函数关系描述错误的是（）

A . y=3(x-3) ；是正比例函数关系 B . y=3x-9；是一次函数关系 C . y=3(x-3)；是一次函数关系 D . y=3x-9；是正比例函数关系

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4. (2021八上·北镇期中) 若y＝mx^|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或﹣2

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5. (2023八下·泸水期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·云南期末) 问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换“ $\text{[math]}$ 为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为 $\text{[math]}$ 元，希望中学每天中午从该送餐公司订 $\text{[math]}$ 份午餐，其中半份餐订 $\text{[math]}$ 份 $\text{[math]}$ ，其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为 $\text{[math]}$ 元则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·长沙期末) 某油箱容量为 $\text{[math]}$ 的汽车，加满汽油后行驶了 $\text{[math]}$ 时，油箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，油箱中剩油量为 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021八下·牡丹江期末) 已知平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023·鄂州) 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-2，-1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）

A . y=x+1 B . y=x-1 C . y=2x+1 D . y=2x-1

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10. (2022·寻乌模拟) 如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ B . y＝- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ C . y＝2x+9 D . y＝-2x+9

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 对于函数y=(m-4)x+(m²-16)，当m=时，它是正比例函数；当m时，它是一次函数．

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12. (2022八上·萍乡期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的正比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·大石桥期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·铁岭期末) 小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费．若小李给外婆快寄了 $\text{[math]}$ 千克草莓，则快寄的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为．

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15. (2023·杭州) 在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ．分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中最大的值等于．

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16. (2023八下·承德期末) 全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．某学生查阅资料，得到如下图表中的数据：

摄氏温度值 $\text{[math]}$	0	10	20	30	40	50
华氏温度值 $\text{[math]}$	32	50	68	86	104	122

（1）分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？（填“是”或“否”）
（2）请你根据数据推算 $\text{[math]}$ 时的摄氏温度为 $\text{[math]}$

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022八上·济南期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ )、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点C的坐标．
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18. (2023八上·泗洪期末) 已知三点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在所给的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若C点与 $\text{[math]}$ 点关于x轴对称，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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19. (2022八上·江都月考) 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B的坐标分别为（4，0），（0，3）.
1. （1）求一次函数的表达式.
2. （2）点C在线段OA上，沿△OBC将BC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式.
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20. (2021八上·鄄城期中) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．
1. （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
2. （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
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21. (2021八上·陈仓期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. (2021八上·紫金期末) 如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．
1. （1）求直线l的函数表达式；
2. （2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
3. （3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．
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23. (2023八下·秦皇岛期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B ，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及点B的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，直接写出这时点P的坐标.
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24. (2020八上·建平期末) 如图，在直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过（0，4），（10，﹣4）两点，与x轴交于一点A，与y轴交于点B．
1. （1）求这条直线的解析式；
2. （2）求出三角形AOB的面积；
3. （3）观察图象直接写出：当x取何值时，y大于0？当x取何值时，y小于0？
4. （4）如果P点是x轴上的一点，且△PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标．
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